小学数学知识结构【上】.doc

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1、小学数学知识结构【上】整数部分：　　十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法　　整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。　　整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。　　四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫

2、做四舍五入法。　　整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。　　　　小数部分：　　　　把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。　　小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.3

3、6是两位小数，3.066是三位小数　　小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。　　小数的写法：小数点写在个位右下角。　　小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简　　小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。　　小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。　　分数和百分数　　　　■分数和百分数的意义　　1.分数的意义：把单位“　1”　平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“　1”　平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多

4、少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。　　2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。　　3.百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。　　4.成数：几成就是十分之几。　　■分数的种类　　　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数　　■分数和除法的关系及分数的基本性质　　1.除法是一种运算，有运算符号

5、；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。　　2.由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。　　3.分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。　　■约分和通分　　1.分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。　　2.把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。　　3.约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。　　4.把异分

6、母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　　5.通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。　　■倒数　　1.乘积是1的两个数互为倒数。　　2.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。　　3.1的倒数是1，0没有倒数　　■分数的大小比较　　1.分母相同的分数，分子大的那个分数就大。　　2.分子相同的分数，分母小的那个分数就大。　　3.分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。　　4.如果被比较的分数是带分数，先

7、要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。　　■百分数与折数、成数的互化：　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。　　■纳税和利息：　　税率：应纳税额与各种收入的比率。　　利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间　　　　百分数与分数的区别主要有以下三点：　　1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。

8、”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说　1米　是　5米　的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。　　2．应用范围不同。百分