重点考点例析.doc

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1、【重点考点例析】考点一：三角形内角、外角的应用例1（2012•南通）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）A．360°B．250°C．180°D．140°对应训练1．（2012•泉州）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=°．考点二：三角形三边关系例2（2012•泸州）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　）A．13B．11C．11或13D．12或15对应训练2．（2

2、012•义乌市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　）A．2B．3C．4D．8考点三：三角形全等的判定例3（2012•乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（　　）A

3、．1个B．2个C．3个D．4个例4（2012•珠海）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．求证：（1）△ADA′≌△CDE；（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．对应训练4．（2012•鸡西）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．证明下列结论：①（BE+CF）=BC；②AD与EF可能互相平分，4．

4、（2012•肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．考点四：全等三角形开放性问题例5（2012•义乌市）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．对应训练5．（2012•衡阳）如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．【聚焦中考】1.（2012•烟台）一

5、副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为2．（2012•聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（　　）A．75°B．90°C．105°D．120°3.（2012•滨州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=．4．（2012•潍坊）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）5．（2012•临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=9

6、0°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．【备考真题过关】一、选择题1．（2012•云南）如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　）A．40°B．45°C．50°D．55°2．（2012•梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　）A．150°B．210

7、°C．105°D．75°3．（2012•漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）A．45°B．60°C．75°D．90°4．（2012•广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）A．5B．6C．11D．165．（2012•郴州）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）A．1cm，2cm，4cmB．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm6．（2012•玉林）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠

8、BD，则图中全等三角形有（　　）A．4对B．6对C．8对D．10对7．（2012•贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF三、填空题8．（2012•呼和浩特）如图，在△ABC中，∠B=