常见曲线的极坐标方程1.doc

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1、常见曲线的极坐标方程（1）学习目标：1、能在极坐标系中给出简单图形（过极点的直线）的方程；2、通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义；3、理解极坐标系中直线的方程。活动过程：活动一：知识回顾1、曲线的极坐标方程的意义。2、（1）直线的极坐标方程是；（2）曲线的直角坐标方程是。活动二：直线的极坐标方程探究：若直线经过，且直线的倾斜角为，求直线的极坐标方程。（这里，直线的倾斜角是指极轴与直线向上的方向所成的角。）小结：一些特殊位置的直线的极坐标方程：（1）当直线过极点时，直线的极坐标方程是：；（2）当直线过点且垂直于极轴时，直线的极

2、坐标方程是：；（3）当直线过点且平行于极轴时，直线的极坐标方程是：。活动三：直线的极坐标方程的求解例1：按下列条件写出直线的极坐标方程：（1）经过极点和点的直线；（2）经过点，且垂直于极轴的直线；（3）经过点，且平行于极轴的直线；（4）经过点，且倾斜角为的直线。例2：分析极坐标方程，的特点，说明他们分别表示什么曲线？例3：求曲线关于直线对称的曲线方程。活动四：课堂小结与自主检测1、按下列条件写出直线的极坐标方程：（1）经过极点，且倾斜角是的直线；（2）经过点，且垂直于极轴的直线；（3）经过点，且平行于极轴的直线；（4）经过点，且倾斜角为的直线。2、直线和直线的位置关系是．