江苏省南通市高考数学模拟试卷(二)含答案.doc

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1、2016年高考模拟试卷(2)南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.设全集，则▲.2．复数满足，则复数的模▲.3.在区间上随机地取一个数，则的概率为▲.4.棱长均为2的正四棱锥的体积为▲.5.一组数据的平均数是1，方差为0.8，则▲.6.运行下面的程序，输出的结果是▲.i1S1WhileSS·iii+1EndWhilePrintS7.若，且，则的最小值为▲.8.双曲线的一条渐近线是，则该双曲线的离心率为▲.9.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位

2、，所得图像的函数解析式为▲.10.三个正数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，则这三个数的和为▲.11.已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，直线BF与椭圆的另一交点为M，且，则该椭圆的离心率为▲.12．已知函数是定义在上的单调函数，若对任意的，都有，则▲．13.函数图像上两个点，满足轴，点C的坐标为，则四边形OABC的面积取最大值时，▲.14.设集合其中均为整数}，则集合▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．ADCB15．（本小题满分14

3、分）如图，在三角形ABC中，AB=2，AC=1，，的平分线交BC于点D.（1）求边长及的值；（2）求的值.16．（本小题满分14分）在正三棱柱中，D、E、F分别为棱的中点.DCBAFE（1）求证：平面平面；（2）求证:平面.17．（本小题满分14分）上海磁悬浮列车工程西起龙阳路地铁站，东至浦东国际机场，全线长35km.已知运行中磁悬浮列车每小时所需的能源费用（万元）和列车速度（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是每小时0.04万元，其余费用（与速度无关）是每小时5.12万元，已知最大速度不超过C（

4、km/h）（C为常数，）.（1）求列车运行全程所需的总费用与列车速度的函数关系，并求该函数的定义域；（2）当列车速度为多少时，运行全程所需的总费用最低？18．（本小题满分16分）已知定点，圆C：，（1）过点向圆C引切线，求切线长；（2）过点作直线交圆C于，且，求直线的斜率；（3）定点在直线上，对于圆C上任意一点R都满足，试求两点的坐标.QPOA19．（本小题满分16分）设数列是首项为1，公差为的等差数列，是数列的前项的和，（1）若成等差数列，也成等差数列（为整数），求和的值；（2）是否存在正整数，，使成等差数列？若存在，

5、求出的所有可能值；若不存在，试说明理由.20．（本小题满分16分）已知函数，（1）求函数的最小值；（2）已知，求证：；（3）设，在区间内是否存在区间，使函数在区间的值域也是？请给出结论，并说明理由.第Ⅱ卷（附加题，共40分）21．【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（选修４－１：几何证明选讲）如图，是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，垂足为，且求的长．B．（选修４－２：矩阵与变换）已知矩阵

6、.（1）求矩阵；（2）求矩阵的逆矩阵.C．（选修４－４：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).(1)设为线段的中点,求直线的直角坐标方程；(2)判断直线与圆的位置关系.D．（选修４－５：不等式选讲）设均为正实数，且，求的最小值.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，面，点在棱上，

7、且，，，，，分别是的中点．（1）求证：；（2）求截面与底面所成的锐二面角的大小.QANMDCBP23．（本小题满分10分）在数列中，已知.（1）求（2）证明：.2016年高考模拟试卷(2)参考答案南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题1.．2.．3.．4.．5.10．6.24．7.5．8.．9.．10.13．11.．12.．13..【解析】因为在内单调，所以由可知，解得14..【解析】由得，则，且指数均为整数，因此右边一定为偶数，则左边即，且即.为整数，则为2的约数，则，.故M={0，1，3，4}.

8、二、解答题15．（1）................4分，.............7分（直接用角平分线性质得到结果不扣分）（2）............14分16.（1）因为三角形ABC是正三角形，D是边BC的中点，所以..2分BDCAOFE因为ABC-A1B1C1为正三棱柱，所以平面ABC，平面ABC，所以，.