高二数学必修整理选修整理-整理版理科月考试卷.doc

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1、高二数学必修5选修2-1考练卷班级姓名成绩一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知△ABC,内角A、B、C的对边分别是,则A等于()A.45°B.30°C.45°或135°D.30°或150°2.已知等差数列的前n项和为等于()A.-90B.-27C.-25D.03.若a、b、c,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.4.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.5.已知数列{an}是逐项递减的等比数列,其首项a1<0,则其公比q的取值范围是()A.(-,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+)6.如图,长方体AB

2、CD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,2,4,6则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是()A.B.C.D.07.若等于()A.2B.-2C.D.最新可编辑word文档8.已知数列{an},如果是首项为1,公比为2的等比数列,那么an=()A.2n+1-1B.2n-1C.2n-1D.2n+19.已知实数x,y满足条件,则z=x+3y的最小值是()A.B.C.12D.-1210.下列函数中,最小值为4的是()A.B.C.D.11.若△ABC的三边为a,b,c,它的面积为,那么内角C等于()A.30°B.45°C.60°D.

3、90°12.一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船航行的速度为()A.海里/小时B.海里/小时C.海里/小时D.海里/小时二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.对于任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是.14.点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是.15.已知数列{an}的通项公式是设其前n项和为Sn,则S12.最新可编辑word文档16.已知命题P:不等式;命题q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB

4、”成立的必要不充分条件.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为真;③“p∨q”为真;④p假q真其中正确结论的序号是.(请把正确结论的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共74分.17.(12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,.(1)求cosC;(2)若18.(12分)解关于x的不等式其中.19.(12分)在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,原点O是BC的中点,A点坐标为,D点在平面yoz上,BC=2,∠BDC=90°,∠DCB=30°.(Ⅰ)求D点坐标;(Ⅱ)求的值.最新可编辑word文档20.(12分)为保护我国的稀土资源,国家限定某矿区的出口总

5、量不能超过80吨,该矿区计划从2006年开始出口,当年出口a吨,以后每一年出口量均比上一年减少10%.(Ⅰ)以2006年为第一年,设第n年出口量为an吨,试求an的表达式;(Ⅱ)因稀土资源不能再生,国家计划10年后终止该矿区的出口,问2006年最多出口多少吨?(保留一位小数)参考数据:0.910≈0.35.21.(12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.22.

6、(14分)已知数列是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为d的等差数列;是公差为d2的等差数列(d≠0).(Ⅰ)若a20=30,求d;(Ⅱ)试写出a30关于d的关系式,并求a30的取值范围:(Ⅲ)续写已知数列,可以使得是公差为d3的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,提出同(Ⅱ)类似的问题,((Ⅱ)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?最新可编辑word文档参考答案一、选择题:ACCBDDDBBCBA二、填空题:13.14.15.016.①③三、解答题:17.解:(I)(II)18.解:不等式可化为即上式等价于(x-a)(x+2)<0,∴当a>-2时,原

7、不等式的解集是;当a<-2时,原不等式的解集是;当a=-2时,原不等式的解集是.19.解:(Ⅰ)在平面yoz上,过D点作DH⊥BC,垂足为H.在△BDC中,由∠BDC=90°,∠DCB=30°,BC=2,最新可编辑word文档得,(Ⅱ)由得由题设知:B(0,-1,0),C(0,1,0),,,20.解:(Ⅰ)由题意知每年的出口量构成等比数列,且首项a1=a,公比q=1-10%=0.9,(Ⅱ)10年出口总量,,,即,∴a≤12.3.答:2006年最多出口12.3吨.21.解:(Ⅰ)由

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