2014年全国中考数学试卷解析分类汇编：整式与因式分解.doc

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1、整式与因式分解一、选择题1.（2014•山东威海，第2题3分）下列运算正确的是（）　A．2x2÷x2=2xB．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．3x2+2x2=5x2D．（x﹣3）3=x3﹣9考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同，以及幂的乘方，合并同类项法则求解即可．解答：解：A、2x2÷x2=2，选项错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，选项错误；C、正确；D、（x﹣3）3=x3﹣27﹣9x2+27x，选

2、项错误．故选C．点评：本题考查了单项式除单项式，以及幂的乘方，合并同类项法则，正确记忆法则是关键．2.（2014•山东威海，第3题3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）　A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+1考点：因式分解－提公因式法；因式分解－运用公式法．分析：分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．解答：解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项错误；B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故此选项错误；

3、C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项符合题意．故选：D．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．3.（2014•山东威海，第4题3分）已知x2﹣2=y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（）　A．﹣2B．0C．2D．4考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．解答：解：∵x2﹣2=y，即x2﹣y=2，∴原式=x2﹣3xy+3xy﹣

4、y﹣2=x2﹣y﹣2=2﹣2=0．故选B点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.（2014•山东枣庄，第9题3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）　A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2考点：平方差公式的几何背景分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：（2a）2﹣（a+2）2

5、=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．5.（2014•湖南怀化，第3题，3分）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（　　）　A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．解答：解：ax2﹣4ax﹣12a=a（x2﹣4x﹣12）=

6、a（x﹣6）（x+2）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．6．（2014•湖南张家界，第4题，3分）若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：解：∵﹣5x2ym和xny是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同

7、”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.（2014•江西抚州，第3题，3分）下列运算准确的是解析：选C.∵A=－a，B=，D=8．（2014山东济南，第3题，3分）下列运算中，结果是的是A．　　　B．　　　　C．　　　　D．【解析】由同底的幂的运算性质，可知A正确．9．（2014•浙江杭州，第1题，3分）3a•（﹣2a）2=（　　）　A．﹣12a3B．﹣6a2C．12a3D．6a3考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析

8、：首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可．解答：解：3a•（﹣2a）2=3a×4a2=12a3．故选：C．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识，熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键．10.(2014年贵州黔东南)2．（4分）下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（a2）3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．+=考点：完全平方公式；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题．分析：A、原式利用同