平面与立体表面的交线.ppt

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1、§8-2平面与立体表面的交线二、平面与平面立体表面的交线三、平面与圆柱体表面的交线四、平面与圆锥体表面的交线五、平面与圆球体表面的交线六、平面与组合体表面的交线一、概述截交线：平面与立体表面的交线。截平面：用于截切立体的平面。截交线的性质：ⅡⅠⅢ截平面截交线截断面一、概述截断面（断面）：由截交线围成的平面图形。1.闭合性2.共有性截交线特点：截交线为闭合的平面线段，各边是截平面与立体相应表面的交线，顶点是截平面与立体相应边的交点。二、平面与平面立体表面的交线平面与平面立体表面的交线是一闭合的平面折线，即平面多边形。多边形的各边是截平面与立体相应棱线的交线，多边

2、形的顶点是截平面与立体相应棱线的交点。求截交线的方法：1.求两平面的交线2.求直线与平面的交点先求棱锥左视图A求截交线a"c"b"acba'b'c'截交线求法截平面×棱线=交点截平面×棱面=交线棱线法棱面法PB例1求截交线并完成截头三棱锥的三视图C二、平面与平面立体表面的交线1’2’3’(4’)1”3”4”1243例2求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影yy二、平面与平面立体表面的交线二、平面与平面立体表面的交线例3求五棱柱被截切后的侧面投影作图方法:1求棱线与截平面的共有点2连线3根据可见性处理轮廓线三、平面与圆柱体表面的交线平面与圆柱表面的交线，因平面与圆

3、柱轴线的相对位置不同而有不同的形状。1.当截平面平行于圆柱轴线时，截交线是矩形；PH截平面与底面交线平行于柱轴的直线2.当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线是一个圆；QV与圆柱等直径的圆三、平面与圆柱体表面的交线3.当截平面倾斜于圆柱轴线且完全与柱面相交时，截交线是一个椭圆，且椭圆的短轴等于圆柱的直径；椭圆椭圆的短轴与圆柱直径相等RV三、平面与圆柱体表面的交线在没有积聚性的投影面上，截交线的投影一般仍为椭圆。1)当α＝45°时，截交线的投影是圆；2)当α＞45°时或α＜45°时，截交线的投影是椭圆。三、平面与圆柱体表面的交线PVαα＜45°QVαα＝45°RVαα

4、＞45°4.当截平面倾斜于圆柱轴线且与底面相交时，截交线是由直线段和椭圆弧围成的平面图线。三、平面与圆柱体表面的交线RV直线段椭圆弧例4求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。短轴长轴PV三、平面与圆柱体表面的交线PV分析：截平面是正垂面，截交线的正面投影与随正垂面积聚为直线；则其侧面投影待求。方法——表面取点法或利用长、短轴作图。三、平面与圆柱体表面的交线例4求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。(1)求特殊点；作图：PV3”2”1”3'1'(2')4'4”31245'(6')565”6”7'(8')877”8”(2)取一般点；(3)判断可见性，连线；(4)利用换面法

5、求实形。三、平面与圆柱体表面的交线例4求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。XVHabfhdgecc'a'(b')d'e'(f')g'(h')H1VX1d1h1b1f1c1e1a1g1三、平面与圆柱体表面的交线例5完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。分析：1.空间分析；三、平面与圆柱体表面的交线分析：1.空间分析；2.投影分析。三、平面与圆柱体表面的交线例5完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。作图：4(3)1(2)2'(3')1'(4')4”1”3”2”最前、最后的素线没有被截切，仍完整ⅢⅡⅠⅣ(1)标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；(3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面

6、投影；(4)求圆弧及水平面的侧面投影；(5)完成作图。三、平面与圆柱体表面的交线例5完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。三、平面与圆柱体表面的交线例5完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。例6完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。分析：1.空间分析；三、平面与圆柱体表面的交线分析：1.空间分析；2.投影分析。三、平面与圆柱体表面的交线例6完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。作图：2'(3')1'(4')1(2)4(3)1”4”3”2”ⅡⅠⅢⅣ(1)标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；(3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影；(4)求圆弧及水平面的侧面投影；三、平面与圆柱体表面

7、的交线例6完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。圆弧侧面投影可见2'(3')1'(4')1(2)4(3)1”4”3”2”最前、最后的素线被截切到，已不完整作图：(1)标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；(3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影；(5)完成作图。(4)求圆弧及水平面的侧面投影；ⅡⅠⅢⅣ三、平面与圆柱体表面的交线例6完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。三、平面与圆柱体表面的交线例6完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。模型零件举例-轴例7完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。分析：1.空间分析；三、平面与圆柱体表面的交线分析：1.空间分析；2.投影分析。三、平面与

8、圆柱体表面的交线例7完成带切口圆筒的水