小数巧算-教师版.doc

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1、.小数巧算第一部分：教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记运算规则和运算定律，并在计算中运用凑整、分组和提取公因数的技巧。并能够口算！第二部分：知识介绍一、基本运算律及公式⑴加法交换律：⑵加法结合律：⑶乘法交换律：⑷乘法结合律：⑸乘法分配律：（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：⑺除法的性质：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补

2、数”Word资料.就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．1、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．2、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．3、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、乘除法中的速算与巧算思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：，，（去8数，重点记忆）（三个常用质数的乘积，重点记

3、忆）四、小数的四则混合运算思想核心：提取公因数。第三部分：例题精讲板块一：加减【例1】（2010年上外小升初模拟试卷）0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=【考点】加补凑整。观察算式，可将前四个数都凑成整十整百的数，又恰好可以拆分.【解析】原式＝（1-0.25）+（10-0.25）+（100-0.25）+（1000-0.25）+1-0.25×4＝1+10+100+1000＝1111Word资料.【答案】1111【例1】计算56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67【考点】分组凑整。技巧：尾数凑整，注意观察尾数特征。【出处

4、】往年上外面试真题【解析】原式＝(56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67)＝70+4-10＝64【答案】64【例2】　　　【考点】加补凑整。技巧：9系列，+1凑整。【出处】常见类型。【解析】原式()()()()()【答案】4.88889【例3】【考点】位值原理。技巧：细心观察可发现，每个数的末四位都一样，可用位置原理进行数的拆分。【解析】原式=()【答案】2623.4【例4】【考点】加补凑整。技巧：常见的凑整类型【解析】原式Word资料.()()()()()【答案】221.766板块二：乘除【例1】计算：【考点】乘法凑整

5、。技巧：对2×5，4×25,8×125的考察，以及对数的拆分。【解析】原式【答案】510【例2】计算：【考点】乘法凑整。技巧：乘法凑整之乘5的倍数【解析】原式【答案】1【例3】【考点】乘除法混合运算。技巧：商不变性质，发现小数的对应倍数关系，进行数的组合【解析】原式【答案】1板块三：四则混合运算【例4】（2012年上外面试模拟题）51.2×32.5＋512×6.74＋5.12＝（）。Word资料.【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：稍作调整，就可以提取公因数51.2、512或5.12【解析】原式=51.2×（32.5+67.4+0.01）=51.2×

6、100=5120【答案】5120【例1】（上外小升初模拟题）（45.6×1.23＋0.123）÷（0.457＋45.7×1.22）＝（）。【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：分别提取公因数后即可利用商不变性质进行化简。【解析】原式=（45.7×1.23）÷（45.7×1.23）=1【答案】1【例2】（上外小升初模拟题）3.6×31.4＋(31.4＋12.5)×6.4=【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：125×8系列的发现，及提取公因数。【解析】原式=31.4×（3.6+6.4）+12.5×6.4=314+80=394【答案】394【例3】17.

7、48×37－174.8×1.9＋1.748×820=【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】原式=17.48×（37-19+82）=1748【答案】1748Word资料.【例1】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】原式【答案】2009【例2】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：提取公因数，并观察对应数的倍数关系【解析】原式【答案】1998【例3】（2011年上外小升初模拟题）161.8×6.18＋2618×0.382=【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：末几位数字相同，可考虑拆数，拆数后观察是否能够简便运算。【解析】原式=161.

8、8×6.18+1618×0.382+1000×0.382=161.8×（6.18