关于《高等数学基础》作业.doc

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1、成绩:高等数学基础形成性考核册专业：建氢学号:牛萌河北广播电视大学开放教育学院（请按照顺序打印，并左侧装订）高等数学基础形考作业1:第1章函数第2章极限与连续(-)单项选择题1•下列各函数对中，(C)中的两个函数相等.A./(x)=(Vx)2,g(x)=xB.f(x)=y[x^,g(x)=x兀2C.f(x)=Injc3,g(x)=3xD.f(x)=x+1,g(x)=x-12•设函数f（x）的定义域为（-oo,+oo）,则函数/（兀）+/（—兀）的图形关于（C）对称.A.坐标原点C.）；轴3.下列函数中为奇函数是（B）A.y=ln（14-x2）B.x轴D.y=xB.y=xmsxC.D.

2、y=ln(l+x)4•下列函数中为基本初等函数是（C）•B.y=-xC.—1，x<0D・y=~1,x>05•下列极限存计算不正确的是（D）•A.lim—=1兀*厂+2B.limln(l+x)=Ox->0C...sinxlim=0兀TO）兀6•当XTO时，变量(CsinxA.xC.xsin-D.limxsin—=0丄Too兀)是无穷小量.1B.—xD.ln(x+2)7.若函数/（x）在点X。满足（A）,则/O）在点X。连续。A.lim/(x)=/(x0)•IT.®C.lim/(x)=/(x0)兀一>心B./（x）在点"o的某个邻域内有定义D.lim/（x）=limf（x）兀T.Y（；大一＞

3、大6(-)填空题Jx1-91•函数/(x)=+ln(l+x)的定义域是X>3・x-32.已知函数/(^+1)=X2+X,则/(X)=A~A11訂3.1im(l+—)*=匕••YTS2x丄4.若函数f(x)=<(1+兀)'，尢<°,在兀=0处连续，则k-e.x+k,x>0x+1,x>05•函数y=的间断点是X=0.sinx,x<06•若lim/(x)=A,则当x{}时，/(x)-A称为无穷小量。o(三)计算题1•设函数x>0x<()求:/(-2)J(0)J(l).解：/(_2)=_2/(0)=0/(l)=e:=e9Y——]2.求函数y=lg-—的定义域.x2r-1解：欲使函数有意义，必使

4、lg—>0,x2x-1即：-一>1亦即：2x-l>xx解得函数的定义域是:X>13.在半径为/?的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上,试将梯形的面积表示成其高的函数.M：设梯形的高CM=x,则DM=jR2-x2梯形的上底DC=2yiR2-x2,下底AB=2R则梯形的面积(2!r2-x2+2R)xs=2AV=(vA2-x2+R)x(0

5、二=_2sin(x+1)1°lim-J-】x+16•求lim沁xtO%sin3x解:lim=3lim血'*x—-—=3lim血"xlim—-—=3xlx-=3jxjo3xcos3xgo3xx->°cos3x17•求limsinxM：原式—+xtO(vl+x2+1)sinx=lim%—xlim?=Oxl=O+ljsinxx—8•求lim(——)“TOCX+3解:原式二"加X—>x二lini.x+3丿(二lim1x->x_4V+x+3.x+3_4(•lim1x->x..jx+3x+3—4x+3)」/+、x+3丿-4r二IiniX—►»1+■X+3丿rx+3-4V3kx+3丿A、r+3

6、二lim1x+3-4(-4lim1+——X+3；x+3、>49.求limA；-6A^ht4x-5x+4解：原式=lim(A'~4)CV~2)=lim—=-xt4(x_4)(x-1)xt4工_1310•设函数(x—2)~,兀>1f(x)=~rx->~rx->-iAX=-1为函数/（X）的间断点。再看函数在分段点X=1处的情况，•・•lim/

7、（x）=limx=1X—>1*X—>1"lim/（x）=lim（x-2）2=1X—>1*X->1*lim/（X）=lim"）‘故lim/（•"）=1。X->1*XT广X—>1又因为/（l）=x

8、x=1=l所以lim/（x）=/（i）XT】故x=1是函数f（x）的连续点。函数/'（X）在连续区间是：（―0C,—1）U（―1,+乂）。高等数学基础作业2：导数与微分(-)单项选择题1.设7(0)=0且极限lim》^存在，则(B)..ytO