一元一次方程和它的解法.ppt

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1、§4•3一元一次方程和它的解法主讲教师：王少杰解方程：x-7=5(1)算术解法：解：x–7=5x=5+7x=12(2)代数解法：解：x–7=5x-7+7=5+7x=12解方程：x-7=5代数解法：解：x–7=5x-7+7=5+7x=12如果代数解法，这样解解：x–7=5x-7+7=5x=5（1）这种解法对不对？（2）如果不对，为什么？代数解法解方程x-7=5,运用等式性质1，在方程的两边都加上7，即x-7+7=5+7,变形为x=5+7x–7=5X=5把原方程中的已知项改变符号后，从方程的左边移到右边，这种变形叫做移项问题：是不是所有的变形都是从方程的左边

2、移到右边呢？代数解法解方程7x=6x－4,运用等式性质1，在方程的两边都减去6x，即7x－6x=6x－4－6x,变形为7x－6x=－47x　=6x－47x=4把原方程中的未知项改变符号后，从方程的右边移到左边，这种变形也叫做移项总结两种变形的规律：移项法则：方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边。+7+7-6x-6x移项法则：方程中的任何一项都可以在改变符号后，　　　　　从方程的一边移到另一边。练习一1。下面的变形对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？（1）由7+x=13,得到x=13+7(2)由5x=4x+8,得到5x+4x=8(

3、3)由－6x+7x=－8,得到－7x+6x=－8。2.下列移项正确的是（）（A）由3＋x=8,得到x=8+3（B）由6x=8+x,得到　6x+x=－8（C）由4x=3x+1,得到　4x－3x=1（D）由3x+2=0,得到　3x=2.C改正：X=13－7改正：5X-4x=8改正：x=8问题：你认为移项法则的理论依据是什么？在使用移项法则时应注意什么？答：移项法则的理论依据是等式性质1。使用移项法则时应注意：1.移项是把方程中的任何一项从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边交换两项的位置。2.移项时必须变号。移项法则的的运用例1.解方程x－7=5解：

4、移项，得x=5+7合并同类项，得x=12检验：把x=12分别代入原方程的左边和右边，得左边＝12－7＝5右边＝5左边＝右边所以，x=12是原方程的解例2.解方程　7x=6x－4解：移项，得7x–6x=-4合并同类项，得x=-4检验：把x=-4分别代入原方程的左边和右边，得左边=7×(-4)=-28右边=6×（-4）-4=-28左边＝右边所以，x=-4是原方程的解由这两个方程的解法，请同学们思考一下运用移项法则解方程的一般步骤。练习二填空：解方程　5x－3=4x解：移项，得5x+＝3合并同类项，得=3检验：把代入左边＝右边＝所以，x=是原方程的解。用移项法

5、则解方程的一般步骤是（1）移项（2）合并同类项（3）检验并作答。-4xxX=3原方程的左边和右边5×3－3=124×3=12左边＝右边3课堂小结：1.这节课主要学习了什么？2.学习解方程运用的法则是什么？这个法则的理论依据是什么？3.运用这一法则时要注意什么？4.运用移项法则解方程的步骤是什么？下节课再见