一次函数的图像的图像与性质.ppt

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1、3、作出有关函数的图象。一次函数的图象与性质xo情境xy一次函数的图象与性质学习目标1.能熟练地画出一次函数的图像2理解一次函数的性质3.了解k、b与一次函数的图像之间的联系.4.能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题.1、一次函数有什么性质?2、一次函数与正比例函数有什么关系?3、一次函数y=kx+b的图象与k、b之间有什么关系?你知道了吗?天生我才函数y=kx+b(k,b都是常数,k‡0),叫做一次函数.当b=0时,一次函数y=kx+b(k‡0),就成为y=kx(k‡0),这就是正比例函数,正比例函数是一次函数的特殊情形.你来画一画你会画出函数y=2x-1与y=x+1的图象吗?y

2、xo21····y=2x-1y=x+1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点A(0,b),的一条直线,因为两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要描出两点即可画出一条直线x01y=2x-1y=x+1-1112∴y=2x-1的图象是经过点(0,-1)和点(1,1)的直线;y=x+1是经过点(0,1)点(1,2)的直线。xy20.......请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点?....y=x....y=x+2y=x-2这几个函数的图象形状都是,并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=x向__

3、平移个单位长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴交于点___,即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到.直线相同(0,2)上2(0,-2)下2y=xy=x+2y=x-2y30x2.探究比较它们的函数解析式与图象,你能解释这是为什么吗?再创佳绩一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)点且平行于直线y=kx的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)图象与y轴交于(0,b),b就是与y轴交点的纵坐标,(0,b)直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简

6、称截距注意:截距b不是距离,它可以是正数,也可以是负数或零.(0,b)0b就是与y轴交点的纵坐标正在原点上方负在原点下方k叫直线y=kx+b的斜率如何画出一次函数y=kx+b的图象?xyoy=-3x-3y=-2x+1y=3x-3y=2x+1(,b)(,)K:决定直线倾斜的方向当k>0时,k的值越大,函数图象与x轴正向所成的锐角最大。b:决定直线与y轴相交的交点的位置。求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是;令x=0,则得y=b,而得与y轴的交点坐标为(0,b);令y=0,则得x=-b/k,而得与x轴的交点坐标为(-b/k,0)一次函数y=kx+b(k‡0)的性质:当k>

7、0时,y随x的增大而增大;yx一次函数y=kx+b(k‡0)的性质:当k<0时,y随x的增大而减小.yx、一次函数图象与性质一次函数y=kx+b(b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0大大不过四大小不过二小大不过三小小不过一排“兵”布阵抢答题1(09湖南邵阳)在平面直角坐标系中,函数y=-2x+3的图象经过()A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限2(2009宁夏)5.一

8、次函数y=3x-2的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3(2009年株洲市)一次函数y=2x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2009年重庆市江津区)已知一次函数y=x-2的大致图像为()ABCDDBDC排“兵”布阵抢答题1函数y=3x-4经过象限3一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限,则正整数m=________.2一次函数y=-x-5的图像不经过____象限o4根据一次函数的图象,说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围.K0,b0,一三四一1.2k<0b>0yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆

9、向思维小试牛刀已知函数y=kx的图象在二、四象限,那么函数y=kx-k的图象可能是()B已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值:(1)函数值y随x的增大而增大;(2)函数图象与y轴的负半轴相交;(3)函数的图象过第二、三、四象限;(4)函数的图象过原点。摩拳擦掌大显身手xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy正撇负捺;上加下减(1)下列函数中,

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