职高数学教案（共用基础平台）对数函数教案.doc

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1、【课题】3.4对数函数【教学目标】知识目标：⑴掌握和两种情况下指数函数的图像特征,并能正确地画出草图．⑵了解对数函数的性质.能力目标：⑴知道对数函数对底数的要求是：a>0，且a≠1．⑵会利用对数函数图像讨论函数的单调性，能够准确写出函数的单调区间．(3)会解决简单的实际问题．【教学重点】对数函数的概念、图像及性质.【教学难点】对数函数的概念．【教学媒体及教学方法】使用配套教学光盘第3章第4节．演示、讲授、分组讨论．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】一、课程导入以细胞分裂的过程导入新课．（5分钟）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…，1个细胞经过

2、y次分裂后得到x个细胞．这时y与x的函数关系是，写成对数式为．函数叫做以2为底的对数函数．二、新课讲授3.4对数函数1．新概念（利用课件演示、讲授，25分钟）5第3章指数函数与对数函数（教案）形如(a>0,a≠1)的函数叫以为底的对数函数，其定义域为，值域为R．利用“描点法”来作出函数和的图像．设值列表如下：x…124……012……210…1．函数和的图像都在y轴右边，分别向上、下无限伸展；2．图像都经过点（1，0），即当时，；3．当时，图像向下无限接近于y轴，函数在内是增函数，当0

3、经过点（1，0）；（2）当a>1时，函数在（0，+∞）内是增函数；当00得，所以函数的定义域为；（2）由得所以的定义域为．例2(讲授)呈指数衰减的物质，减少到一半所经历的时间叫做该物质的半衰期.现有一种放射性物质经过衰变，一年后残留量为原来的84%，问该物质的半衰期是几年（结果保留整数）？解设该物质最初的质量

4、为a,衰变x年后，该物残留一半，则，即，于是，解得（年）．即该物质的半衰期为4年．3．巩固性练习练习2.4(20分钟)1．（板书）求下列函数的定义域：（1）y=；（2）y=．答案：1．（1）.（2）.2．作出下列函数的图像并判断它们在内的单调性.(1)；(2)．答案：（１）（1）题图5第3章指数函数与对数函数（教案）函数在内单调递增.（2）题图　（２）函数在内单调递减.达标训练3.4　A组(18分钟)2．利用作出下列函数的图像，并判断其单调性.O（1）；（2）.答案：（1）　在内，单调增加．O　　（2）在内，单调增加5第3章指数函数与对数函数（教案）3．（板书）已知，求

5、的值．答案：．4．（板书）光线通过一块玻璃板,其强度要失掉十分之一,把多少块这样的玻璃重叠起来,可以使通过的光线的强度降到原来的一半以下？答案：块．三、小结（讲授，5分钟）1．本节内容定义图像及性质对数函数应用2．需要注意的问题（1）对数函数的底的取值对函数图像及函数单调性的影响．（2）在等式两边取对数的方法．四、布置作业（2分钟）课后练习：习题3.4A组：1、2、4题；达标训练3.4A组：1题．作业：习题2.4B组：1、2题；选作达标训练3.4B组：1题．5第3章指数函数与对数函数（教案）