2019-2020学年连云港市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江苏省连云港市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出集合，再求出即可.【详解】解：因为，又，所以，故选：A.【点睛】本题考查了集合交集的运算，属基础题.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】要使函数有意义，则需，再求解即可.【详解】解：要使函数有意义，则需，即，即函数的定义域是，故选：D.【点睛】本题考查了对数函数定义域的求法，属基础题.3．的值是（）A．B．C．D．【答案】A第17页共17页【解析】试题分析：本题主要利用任意角的三角函数的诱导

2、公式并结合特殊角的三角函数进行求解值.因为，故选A.【考点】1、任意角的三角函数；2、诱导公式.4．向量，.若，则实数的值是（）A．4B．C．1D．【答案】A【解析】由向量共线的坐标运算即可得解.【详解】解：因为向量，.又，则，即，故选：A.【点睛】本题考查了向量共线的坐标运算，属基础题.5．已知函数则的值是（）A．27B．9C．D．【答案】D【解析】结合函数解析式，将变量代入运算即可得解.【详解】解：由函数则，又，即，故选：D.第17页共17页【点睛】本题考查了分段函数求值问题，重点考查了指数与对数求值，属基础题.6．已知，均为单位向量

3、，若，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据向量的模定义与向量数量积化简式子，并可求得向量与夹角的余弦值，进而求得的值．【详解】由得即设单位向量与的夹角为则有解得又所以故选B.【点睛】本题考查了向量的模和数量积的简单应用，属于基础题．7．在中，已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先由向量的线性运算可得，再结合向量数量积运算即可得解.【详解】第17页共17页解：由，则,又，所以,又，所以,即，故选：C.【点睛】本题考查了向量的数量积运算，重点考查了向量的线性运算，属中档题.8．已知函数的值域是，则实数的取值

4、范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由分段函数值域的求法可得在恒成立，再结合不等式恒成立问题求解即可.【详解】解：由已知有，当时，，即，又函数的值域是，则在恒有，即在恒成立，显然有，即，故选：D.第17页共17页【点睛】本题考查了分段函数值域的求法，重点考查了对数不等式恒成立问题，属中档题.二、多选题9．下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】结合函数的奇偶性及单调性逐一判断即可.【详解】解：对于选项A，函数既是奇函数，又在区间上单调递增，即A符合题意；对于选项B，函数为非奇非偶函数

5、，即B不符合题意；对于选项C，函数既是奇函数，又在区间上单调递增，即C符合题意；对于选项D，函数是偶函数，即D不符合题意，即选项A,C符合题意，故选：AC.【点睛】本题考查了函数的奇偶性及单调性，属基础题.10．已知是平行四边形对角线的交点，则（）A．B．C．D．【答案】AB【解析】对于选项A，结合相等向量的概念即可判断，对于选项B，由平行四边形法则即可判断，对于选项C，由向量的减法即可判断，对于选项D，由向量的加法运算即可判断.【详解】第17页共17页解：因为是平行四边形对角线的交点，对于选项A，结合相等向量的概念可得，，即A正确；对于

6、选项B，由平行四边形法则可得，即B正确；对于选项C，由向量的减法可得，即C错误；对于选项D，由向量的加法运算可得，即D错误，综上可得A,B正确，故选：AB.【点睛】本题考查了相等向量的概念，重点考查了向量的加法运算及减法运算，属中档题.11．一半径为4.8米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面2.4米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计时，则（）A．点第一次到达最高点需要10秒B．在水轮转动的一圈内，有20秒的时间，点距离水面的高度不低于4.8米C．点距离水面的高度（米）与（秒）的函数解析式为D．当水轮

7、转动50秒时，点在水面下方，距离水面1.2米【答案】BC【解析】先由题意求出点距离水面的高度（米）与（秒）的函数解析式为，再结合函数解析式逐一判断即可.【详解】解：对于选项C，由题意可得：点距离水面的高度（米）与第17页共17页（秒）的函数解析式为，即选项C正确；对于选项A，令，解得：，即点第一次到达最高点需要20秒，即选项A错误；对于选项B，令，解得，即在水轮转动的一圈内，有20秒的时间，点距离水面的高度不低于4.8米，即B正确；对于选项D,因为，即点在水面下方，距离水面2.4米,所以D错误，综上可得选项B,C正确，故选：BC.【点睛】

8、本题考查了三角函数的实际应用，重点考查了解三角不等式，属中档题.12．将函数的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的（）A．周期是B．增