有理数的加法----相关运算律的探索.ppt

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1、有理数的加法（二)——运算律探索问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b

2、=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）有法的理数加（1）加法交

3、换律：a＋b＝b＋a有理数加法的运算律：（1）互为相反数的两数，可先相加．运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）符号相同的数可以先相加．（3）分母相同的数可以先相加．（4）几个数相加能得到整数可先相加．例1：利用加法运算律进行计算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）（2）31＋（－28）＋28＋69（3）（）+（）+（）+（）573271812515.5（4）4.1+（）+（）+（10.1）+71412运用加法的运算律进行运算时:（1）同号的

4、加数放在一起相加（2）同分母的加数放在一起相加（3）和为0的加数放在一起相加（4）和为整数的加数放在一起相加随堂练习1、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－8）＋10＋2＋（－1）（4）+（）++（）+（）2345121213（3）（－18.6）+（－6.15）+18.15+6.15有法的理数加例4例2现有10袋大米，以每袋50kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5；＋0.3；0；―0.2；―0.3；＋1.1；―0.7；―0.1；＋0.8；＋0.7

5、，10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？有法的理数加＝［(＋0.3)＋(―0.3)］＋［(＋0.7)＋(―0.7)］＋［(―0.2)＋(―0.1)］＋［(＋0.5)＋(＋1.1)＋(＋0.8)］答：10袋大米共超重2.1kg，总重量为502.1kg．＝0＋0＋(―0.3)＋2.4＝2.1（kg）50×10＋(＋2.1)＝500＋2.1＝502.1（kg）(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(―0.2)＋(―0.3)＋(＋1.1)＋(―0.7)＋(―0.1)＋(＋0.8)＋(＋0.7)解：课堂小结本

6、课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：（2）同分母的加数放在一起相加（3）和为0的加数放在一起相加（4）和为整数的加数放在一起相加（1）同号的加数放在一起相加课后作业：1．计算：（－7）+11+3+（－2）2．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.3、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取

7、出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？