外圆内方、内圆外方.ppt

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1、万店镇中心学校六年级数学（人教版）课件制作人：何伟课件制作时间：20161110圆的面积“外方内圆”“外圆内方”中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？二、探究新知二、探究新知左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积二、探究新知正方形的面积－圆的面积你能解决这个问题吗？左图中正方形的边长就是圆的……。直径S正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）二、探究新知圆的面积－

2、正方形的面积右图中正方形的边长是多少呢？可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）底a＝直径d高h＝半径r二、探究新知左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21当r＝1m时，和前面的结果完全一致。

3、正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积①外方内圆正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍。②外圆内方正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。二、探究新知二、探究新知三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。（一）解决问题。方法一S正=S三×2=[24×（24÷2）÷2]×2=288（m²）S圆＝πr2＝3.14×（24÷2）²＝452.16（m²）S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²）三、知识应用右图是一面我国唐

4、代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝（一）解决问题。方法二右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21圆的面积－正方形的面积164.16（cm²）三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3cm²。1.14×（24.8÷2）²＝175.2864≈175.3（cm²）（一）解决问题。三、知识应用（二）生活中的数学

5、。三、知识应用（练习十五）三、知识应用（练习十五）三、知识应用（练习十五）11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面积分别是多少?三、知识应用（练习十五）四、布置作业作业：第72页练习十五，第9题。第73页练习十五，第10题～第14题。