数字滤波器的原理和设计方法.ppt

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1、第４章　数字滤波器　的原理和设计方法赵越2011.5.什么是数字滤波器（DF）？所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器和模拟滤波器相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。滤波器在许多技术领域中都被广泛应用。模拟滤波器主要处理连续时间信号；数字滤波器处理离散时间信号和数字信号。数字信号处理的优点：精度和稳定性高；改变系统函数比较容易，比较灵活；不存在阻抗匹配问题；便于大规模集成；可以实现多维滤波。数字滤波器的分类1.从功能上分

2、：低通、带通、高通、带阻。2.从实现方法上分：FIR、IIR3.从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯），…4.从处理信号来分：经典滤波器、现代滤波器等。数字滤波器的理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性1.经典滤波器一般的滤波器，特点是输入信号中有用频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器达到滤波的目的。wc

3、H(ejw)

4、

5、X(ejw)

6、wwc有用无用

7、Y(ejw)

8、wwc但是，如果信号的干扰和频带互相重叠，则不能完成对干扰的有效滤除。2

9、.现代滤波器这一类滤波器可按照随机信号内部的一些统计分布规律，从干扰中最佳地提取信号。现代滤波器理论源于维纳在40年代及其以后的工作，这一类滤波器的代表为：维纳滤波器，此外，还有卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器。自适应滤波器原理框图研究DF实现结构意义1.滤波器的基本特性（如有限冲激响应FIR与无限冲激响应IIR）决定了结构上有不同的特点。2.　不同结构所需的存储单元及乘法次数不同，前者影响复杂性，后者影响运算速度。3.　有限精度实现情况下，不同运算结构的误差及稳定性不同。4.　好的滤波器结构应该易于控制滤波器

10、性能，适合于模块化实现，便于时分复用。数字滤波器一般可用两种方法实现：根据描述数字滤波器的数学模型或信号流程图，用数字硬件构成专用的数字信号处理机。编写滤波器运算程序，在计算机上运行。4.1概述数字滤波器可以用差分方程表示由上述两个方程就可以得到若干数字滤波器的结构对应的系统函数为实现数字滤波器时，必须把输入－输出关系转变为可实现的算法。需要３种基本运算单元：加法器、单位延迟器和常数乘法器。方框图表示流程图表示这些单元有方框图法和流程图法两种表示法。所以数字滤波器也有两种表示法。例如，一个二阶的IIR数字滤波器用差分

11、方程表示为其方框图和信号流程图如下图所示数字滤波器有无限冲激响应（IIR）和有限冲激响应（FIR）两种。一般从以下几方面区分两类系统：1、IIR系统的系统函数为系统有极点有FIR系统的系统函数为所有系统只有零点2、IIR系统的差分方程为FIR系统的差分方程为除了与当前和过去的激励有关，还与过去的输出有关；只与当前和过去的激励有关，与过去的输出无关；3、IIR系统的单位脉冲响应为无穷多项；FIR系统的单位脉冲响应只有有限项；4、IIR系统因为与过去的输出有关，所以网络结构有反馈之路，也称为递归结构；FIR系统只与激励有

12、关，因此没有反馈之路，也称为非递归结构。4.２　无限冲激响应（IIR）数字滤波器的基本网络结构运算结构的不同会影响系统运算的精度、误差、速度和经济性等指标。对于同一个系统函数，可以有多种不同的结构。一般情况下，都要求使用尽可能少的常数乘法器和延迟器来实现系统，并要求运算误差尽可能小。这些要求有时是相互矛盾的。例如，为了获得具有较小运算误差的结构，使用的乘法器和延迟器的数目往往不是最少的。IIRDF基本结构IIRDF类型直接型级联型并联型直接I型直接II型1.直接I型由差分方程或系统函数直接画出IIRDF的方框图和流程

13、图N阶IIR系统的直接I型方框图N阶IIR系统的直接I型流程图第一个网络实现的是系统函数的各零点；第二个网络实现的是各极点。直接I型结构需要２N个延迟器和２N个乘法器。2.直接II型直接I型结构的系统函数可看作两个独立的系统函数的乘积，即对应的差分方程对应的差分方程假设IIRDF是线性非移变系统，那么交换和　　　的次序不会影响系统的传输效果，即则直接I型结构图可画成下图所示形式：两条延迟链都是对中间变量进行延迟，因此可以进行合并。IIR系统的直接II型流程图与直接I型相比，直接II型的不同之处：首先实现系统的各极点，

14、然后实现各零点；仅需要N个延迟单元。则：硬件实现时，直接II型少用寄存器；软件实现时，直接II型少占用存储单元。通常IIR的直接形式是指直接II型，也称最少延迟网络、典范形式、正准型。３.级联型如果将N阶IIR系统函数分解成二阶因式连乘积，则可得到级联结构，即这样，整个系统将由M个二阶系统级联构成，如下图所示具体地，将系统函数的分子和分母多项式