二次函数基础练.doc

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1、二次函数基础练习班级________________姓名_____________学号___________1、下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是二次函数的是_________2、k=____时，函数是以为自变量的二次函数，k=_____时，是一次函数3、已知函数的图象是开口向下的抛物线，则=_____4、二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则m=_____5、抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式_______________6、抛物线y=2x2向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式是_______。7、抛物线

2、向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为___________8、在直角坐标平面内，二次函数图像的顶点为A(1,-4)，且过点B(3,0)，则将该二次函数图像向右平移______个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点。9、把二次函数y＝的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数图象的顶点是_______10、把抛物线y＝x2-2bx＋c的图象向右平移4个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y＝x2－3x-5，则b=______,c=_______11、二次函数y＝的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平

3、移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为__________．12、抛物线向右平移1个单位得到抛物线，回答下列问题：（1）抛物线的顶点坐标_________（2）抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式_______________;（3）抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式____;(4)抛物线绕原点旋转180°得到的抛物线的解析式______13、若点(2,5)，(4,5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是_______14、已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，

4、P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

5、次函数y=mx2+2x-m-4m2的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是______21、如果抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,2)，它的对称轴是x=-1，那么22、函数y=x2+px+q的图象是以(3,2)为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为_____23、若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝_____.24、二次函数y=ax2+bx+c的最大值是-3a，且它的图象经过(-1,-2)，(1,6)两点，则抛物线解析式为____25、已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________

6、26、二次函数y=x2+bx+c中，若a+b=0，则它的图象必经过点______27、已知抛物线y＝经过点A(4,0)．设点C(1，－3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得

7、AD－CD

8、的值最大，则D点的坐标为______．28、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2＋bx＋c＝0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a－b＋c＜0，第28题其中正确的有_______．29、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限30、已知二次函数y=kx2-7x-7与x轴有交点，则k的取值范围是______.第

9、29题31、关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第_____象限；32、二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是_____33、y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k为______34、二次函数y=x2-2x-3,x_______时.x2-2x-335、抛物线y＝ax2＋bx＋c的图像如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＜1.其中正确的结论是_