特殊的平行四边形（复习课）.ppt

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1、张家口经开区第一中学赵凤云特殊的平行四边形一、基础闯关1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm。2、下列说法正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形；B、有一个角是直角的四边形是矩形；C、对角线互相垂直的四边形是矩形；D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形DEF93、下列图形中既是轴对称又是中心对称的是的（)ABCDC你能总结矩形的性质和判定吗？？矩形判定：对边平行且相等；四个角都直角；对角线相等且互相平分；既是轴对称图形，又

2、是中心对称图形。？矩形性质：有一个角是直角的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;两条对角线相等的平行四边形是矩形。3、如图，在菱形ABCD中，两条对角线相交于O点，若AC=6，BD=4，则菱形的周长是，面积是。124？4、如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF；分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.则四边形AEDF是形。你能总结菱形的性质和判定吗？菱？四条边相等；对角线互相垂直平分且每条平分一组对角；既是轴对称图形又是中心对称图形。注：菱形的面积=对角线乘积

3、的一半有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形？菱形的性质：菱形的判定5、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，则图中等腰三角形的个数为（　　）A．4B．6C.8D．10你能总结正方形的性质吗?正方形具有矩形、菱形的一切性质C？ＡＢＣＤＯ1、已知菱形ABCD的边长为8，∠A＝120°，则对角线BD长是（）D二、考点在线突破2、如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N，连接CN．（1）

4、猜想四边形AMCN的形状并说明理由；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，且AB=4,求AN的值．？ADCQPB某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6,将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB与点P，另一边交BC的延长线于点Q。（1）求证：DP=DQ；（图1)三、拓展应用ADCQPBE（2）如图2，小明在图（1）的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（图

5、2）？（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP=3:4，请帮小明算出△DEP的面积。APEDCBQ（图3）？通过这节课学习，你学到了哪些解题的方法与技巧？小结