《空间几何体的表面积与体积》导学案[1].doc

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1、空间几何体的表面积与体积导学案上课时间2012年8月日第节学生姓名　班级　　【学习目标】1.通过对柱、锥、台体及球的研究，会理解柱、锥、台体、球的表面积、侧面积和体积的求法2.记住柱、锥、台体及球的表面积、侧面积和体积计算公式，会用柱、锥、台体及球的有关公式进行简单计算和解决实际问题；【导学过程】一、独学具体内容安排：阅读教材P23-P27（一）空间几何体的表面积1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是，也就是；它们的侧面积就是.2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积圆柱的侧面展开图是，长是圆柱底面圆的，宽是圆

2、柱的设圆柱的底面半径为r,母线长为,则S=S=圆锥的侧面展开图为，其半径是圆锥的，弧长等于，设为圆锥底面半径，为母线长，则侧面展开图扇形中心角为，S=，S=圆台的侧面展开图是，其内弧长等于，外弧长等于，设圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长为,则侧面展开图扇环中心角为，S=，S=3.球的表面积如果球的半径为R，那么它的表面积S=（二）空间几何体的体积1.柱体的体积公式V柱体=42.锥体的体积公式V锥体=3.台体的体积公式V台体=4.球的体积公式V球=二、对学群学具体内容安排：课标第一网例1.一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求

3、其侧面积、表面积和体积.例2.已知球的直径是6，求它的表面积和体积.例3.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图和俯视图都是全等的等腰直角三角形，直角边长为1，求这个几何体的表面积和体积.三、课堂训练：1.已知球的表面积是，求它的体积2．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．3．如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．4正视图左视图俯视图88132010第3题图第4题图4.如图是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（取

4、3.14）3.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.C.D.四、课后作业1.正四棱锥S-ABCD各侧面均为正三角形，侧棱长为5，求它的侧面积、表面积和体积.2题图2.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_____.3.体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于．4.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A.9πB.10πC.11πD．12π45.某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是（）102010202020俯视图侧视图正视图A．B．C．D．6.一个棱

5、锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（）A.48+12B.48+24C.36+12D.36+247.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示.墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体.图5、图6分别是该标识墩的正视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧视图；P（2）求该安全标识墩的体积.4