Clifford分析中Isotonic型T算子的性质.pdf

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2、论论论与与与复复复分分分析析析论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2014年年年4月月月3日日日二二二〇〇〇一一一五五五年年年五五五月月月二二二十十十五五五日日日中中中图图图分分分类类类号号号:O177密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)Clifford分分分析析析中中中Isotonic型型型T算算算子子子的的的性性性质质质ThePropertiesoftheIsotonicTypeT-operatorinCliffordAnalysis作作作者者者姓姓姓名名名:张张

3、张伟伟伟平平平指指指导导导教教教师师师:乔乔乔玉玉玉英英英教教教授授授学学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:函函函数数数论论论与与与复复复分分分析析析论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2014年年年4月月月3日日日I学位论文原创性声明本人所提交的学位论文�CUffm.d分析中Isotonic型T算子的性质》，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的原创性成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研宄做出重要贡献的个人和集体，均己在文中标明。本声明的法律后果由本人承担。论文

4、作者(签名)：指导教师确认(签名)純年义月>Jr曰jr月^曰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被査阅和借阅。本人授权河北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、縮印或其它复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在年解密后适用本授权书)论文作者(签名>o/女年jr月攻曰>/j•年艾月>j厂曰摘摘摘要要要IsotonicClifford分析是Clifford分析中新兴起的一个很活跃的分支,研究定义在偶数维欧氏空间?2?上取值于复Clifford代数空

5、间C中的全纯函数,它是多复变量的0,?全纯函数在复Clifford代数上的推广,具有重要的理论意义.本文研究Clifford分析中的Isotonic型?算子,它是与IsotonicClifford分析中的全纯函数有关的一类奇异积分算子.IsotonicClifford分析中关于Isotonic函数的Cauchy型积分以及边界性质已经得到了很好的结果,但是Isotonic函数的?算子及其相关性质还没有进行研究.本文主要研究了IsotonicClifford分析中Isotonic型?算子的性质.第一章介绍了复Clifford代数的基本结构和运算法则,给出了一些重要引理.第二章

6、首先给出了有界域上Isotonic型?算子????的定义,其次讨论了该算子在Ω??(Ω,C)上的有界性,最后研究了(????[?])(?)在?2?上的H¨older连续性以及在有界0,?Ω域Ω⊂?2?上的?次可积性.第三章首先证明了两个重要的不等式,这两个不等式在后面的证明中起到非常关键的作用,其次在第二章的基础上通过倒变换的方法定义了无界域上Isotonic型?算子????,最后讨论了(????[?])(?)在?2?上的两个基本性质,即有界性和H¨older连续性.关键词：Clifford分析Isotonic型?算子有界性H¨older连续性?次可积性IIIAbstra

7、ctIsotonicCliffordanalysisisanewandactivebranchinCliffordanalysis,whichstudiestheholomorphicfunctiondefinedontheevendimensionalEuclideanspace?2?andvaluedinthecomplexCliffordalgebraC0,?.ItisalsoregardedasanelegantgeneralizationofthecomplexCliffordalgebraofholomorphic