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时间:2020-03-07
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1、分球入盒问题将5个小球放到3个盒子中,在下列条件下,各有多少种投放方法?1)小球不同,盒子不同,盒子不空解:将小球分成3份,每份1,1,3或1,2,2。再放在3个不同的盒子中,即先分堆,后分配。有2)小球不同,盒子不同,盒子可空解:种3)小球不同,盒子相同,盒子不空解:只要将5个不同小球分成3份,分法为:1,1,3;1,2,2。共有=25种4)小球不同,盒子相同,盒子可空本题即是将5个不同小球分成1份,2份,3份的问题。共有种5)小球相同,盒子不同,盒子不空解:(隔板法)。0 0 0,有种方法6)小球相同,盒子不同,盒子可空解一:把5个小球及插入
2、的2个隔板都设为小球(7个球)。7个球中任选两个变为隔板(可以相邻)。那么2块隔板分成3份的小球数对应于相应的3个不同盒子。故有=217)小球相同,盒子相同,盒子不空解:5个相同的小球分成3份即可,有3,1,1;2,2,1。共2种8)小球相同,盒子相同,盒子可空解:只要将将5个相同小球分成1份,2份,3份即可。分法如下:5,0,0;4,1,0;3,2,0;3,1,1;2,2,1。
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