期权定价的数值方法研究.pdf

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1、摘要摘要一期权作为种金融衍生产品，其定价模型取决于标的资产价格的演化过程．在连续时间情形一，标的资产价格演化过程可以描述为个随机微分方程，作为它的衍生产品价格符合一个偏微分方程的定价问题，把偏微分方程作为工具，利用偏微分方程的理论和方法，建立期权定价的数学模型，导出期权定价公式，对期权的价格结构作深入的定性和定量研究，以及利用偏微分方程的数值分析方法给出求期权价格数值解方一法，这是个很有效地学习和研究期权定价理论的思路．本文主要研究了期权定价的三种数值方法，主要研究工作如下

2、：ｌ－ＳｃＭｅｓ期权定价公式利用风险中性定价理论和概率论相关理论推导出Ｂａｃｋ，在此基础上放宽假设条件．，推导出标的资产在支付连续红利情况下的欧式期权定价公式二二ｋ－推导出亚式期权的，比较了Ｓ叉树算法模型叉树算法估算结果和Ｂｌａｃｃｈｏｋｓ模型的计算结果，结果显示随着二叉树模拟步数的增加，二叉树模拟结果逐渐收敛于－ＢｌａｃｋＳｃｈｏｌｅｓ公式计算结果．将对偶变量技术和控制变量技术应用于欧式期权蒙特卡罗定价中，提高了模拟的精度，给出估算的ＭＡＴＬＡＢ算法程序，利用算法程序进行数

3、值实验，实验结果表明控制变量蒙特卡罗方法在估算的精度和效率方面都要比对偶变量／－ｄ－ｏｗｎ蒙特卡罗方法要好，将条件期望方差减少技术应用于ｔａｎｏｕｔ看跌期权定价中，数值实验结果表明估算精度和效率都不如标准蒙特卡罗方法．利用隐式有限差分方法给支付股息的美式看跌期权定价，给出具体的算法估算过程，利用变量替换的方法解决了显式有限差分方法解的不稳定问题，利用方法估价障碍期权，推导出算法公式．ｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ二叉树关键字：期权；Ｂ方程；；蒙特卡罗；有限差分法Ｉ广东

4、工业大学项士学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＯｐｔｉｏｎｓａｓａｋｉｎｄｏｆｆｉｎａｎｃｉａｌｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｔｈｅｒｉｃｉｎｍｏｄｅｌｄｅｅｎｄｓｏｎｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎ，ｐｇｐｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｌｉｎａｓｓｅｔｒｉｃｅｒｏｃｅｓｓ．Ｉｎｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｔｉｍｅｅａｓｅｔｈｅｕｎｄｅｒｌｉｎａｓｓｅｔｒｉｃｅｙｇｐｐ，ｙｇｐｅｖｏｌｕｔｉｏｎｒｏｃｅｓｓｃａｎｂｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄａｓａｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ

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