自动控制原理 教学课件 作者 张冬妍 第8章 非线性控制系统分析.ppt

《自动控制原理 教学课件 作者 张冬妍 第8章 非线性控制系统分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、非线性系统概述8.18.非线性控制系统分析8.28.38.48.5非线性系统的描述函数法非线性系统的描述函数法利用非线性特性的系统性能改善基于MATLAB的非线性系统分析8.1.1非线性系统数学模型8.1非线性系统概述动态过程能用线性微分方程描述的系统（或环节）称为线性系统（或环节），否则为非线性系统（或环节）。当系统中含有一个或一个以上的非线性环节时，该系统即为非线性系统。一般地，非线性系统的数学模型可表示为如下关系式：其中，和均为非线性函数。8.1.2常见的非线性特性4.1根轨迹法的基本概念理想的死区特性数学表达式为：理想的死区特性如图所示：8.1.2常见的

2、非线性特性4.1根轨迹法的基本概念理想的饱和特性数学表达式为：理想的饱和特性如图所示：8.1.2常见的非线性特性4.1根轨迹法的基本概念理想的继电器特性数学表达式为：理想的继电器特性如图所示：8.1.2常见的非线性特性4.1根轨迹法的基本概念理想的间隙特性数学表达式为：理想的间隙特性如图所示：8.1.3非线性控制系统的特点8.1非线性系统概述1．非线性系统不适用叠加原理非线性系统要用非线性微分方程进行描述，因此不能使用叠加原理。2．稳定性分析复杂非线性系统平衡状态的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且与系统的初始条件有着直接的关系。3．非线性系统存在自持振荡现

3、象非线性系统自由运动模态除了发散和收敛两种形式之外，还存在即使没有外部激励，也有可能发生某一固定幅值和频率的振荡，这种振荡称为自持振荡或自激振荡，是非线性系统的特有现象。4．频率响应发生畸变非线性系统的频率响应除了含有与输入同频率的正弦信号分量外，还含有一定数量的高次谐波的非正弦函数，使输出波形发生非线性畸变。8.2非线性系统的描述函数法8.2.1描述函数的基本概念描述函数法的基本思想是当系统满足一定的假设条件时，系统中非线性环节在正弦信号的作用下的输出可用一次谐波分量来近似。描述函数法是基于频域分析法和非线性特性谐波线性化的一种图解分析方法，主要用来分析非线性

4、系统的稳定性或自持振荡，并且不受系统阶次的限制。描述函数法只能用来研究系统的频率响应特性，不能给出时间响应的确切信息。8.2非线性系统的描述函数法8.2.1描述函数的基本概念典型非线性系统如图所示：定义正弦输入信号作用下，非线性环节的稳态输出中一次谐波分量和输入信号的复数比为非线性环节的描述函数，用表示：8.2非线性系统的描述函数法8.2.1描述函数的基本概念描述函数法的假设条件：（1）系统的输入为正弦信号；（2）非线性元件为非储能元件；（3）非线性元件的特性是奇对称的；（4）系统的线性部分具有较好的低通滤波特性；非线性系统的描述函数反映了非线性系统正弦响应中一

5、次谐波分量的幅值和相位相对于输入信号的变化。当非线性系统的频率特性由描述函数近似表示之后，就能够应用线性系统频率特性法分析非线性系统的运动性质。8.2非线性系统的描述函数法8.2.2典型非线性特性的描述函数理想继电特性的描述函数8.2非线性系统的描述函数法8.2.2典型非线性特性的描述函数死区特性的描述函数8.2非线性系统的描述函数法8.2.2典型非线性特性的描述函数饱和特性的描述函数8.2非线性系统的描述函数法8.2.2典型非线性特性的描述函数继电特性的描述函数（具有死区及滞环）8.2非线性系统的描述函数法8.2.2典型非线性特性的描述函数间隙特性的描述函数8

6、.2非线性系统的描述函数法8.2.2典型非线性特性的描述函数组合非线性特性的描述函数8.2非线性系统的描述函数法8.2.2典型非线性特性的描述函数组合非线性特性的描述函数8.2非线性系统的描述函数法8.2.3非线性系统的描述函数分析如果非线性系统经过适当简化后，具有如图8-16所示的典型结构形式可得谐波线性化处理后的闭环系统的频率特性为从而得到系统的特征方程8.2非线性系统的描述函数法8.2.3非线性系统的描述函数分析8.2非线性系统的描述函数法8.2.3非线性系统的描述函数分析8.2非线性系统的描述函数法8.2.3非线性系统的描述函数分析例8-1非线性系统方框

7、图如图8-17所示。试判断系统是否稳定；若系统产生自持振荡，试确定自持振荡的频率和振幅。8.2非线性系统的描述函数法8.2.3非线性系统的描述函数分析例8-18.3非线性系统的相平面法8.3.1相轨迹的概念相平面法通过图解法将一阶和二阶系统的运动过程转化为位置和速度平面上的相轨迹，从而可以比较直观、比较准确地反映系统的稳定性、平衡状态和稳态精度以及初始条件及参数对系统运动的影响。相平面法是一种求解二元变量一阶非线性微分方程组的图解法，两个变量构成的直角坐标系称为相平面，方程组的解在相平面上的图像称为相轨迹。8.3非线性系统的相平面法8.3.2奇点与极限环在相平面

8、上满足的点称为奇点。在奇