全国通用2019年中考数学复习第一章数与式1.1实数讲解部分检测pdf.pdf

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1、第一章数与式１第一章数与式§１．１实数２?３＝ａ，则ｂ叫做ａ的立方根．考点一实数的有关概念?３．若ｂ五、二次根式的概念一、实数?１．实数的分类?（１）二次根式的概念：形如ａ（ａ≥０）的式子叫做???二次根式．正整数?（２）最简二次根式：被开方数不含分母且不含能开得尽方的正实数{正有理数{①正分数?因数或因式，这样的二次根式叫做???最简二次根式．ìï正无理数?（３）同类二次根式：二次根式化为???最简二次根式后，如ï实数í零?果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．ï②负整数?（４）二次根式的性质：ïî负有理数{２负实数{负分数?ａ≥???０（ａ≥０），

2、（ａ）＝???ａ（ａ≥０）．负无理数?２???ａ（ａ≥０），ａ＝｜ａ｜＝{２．实数大小的比较????－ａ（ａ＜０）．（１）在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数③大，?ａｂ＝ａ·ｂ（ａ≥０，ｂ≥０）．左边的点表示的数④小．?ａａ＝???（ａ≥０，ｂ＞０）．（２）正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较⑤大；?ｂｂ两个负数，绝对值大的较⑥小．?考点二实数的运算（３）设ａ，ｂ是任意两实数，?若ａ－ｂ＞０，则ａ⑦＞ｂ；?（１）有理数的运算律在实数范围内都适用，其中常用的运算若ａ－ｂ＝０，则ａ＝ｂ；?律有加法交换律、乘法交换律、???加法结合律、???乘法分配律、若

3、ａ－ｂ＜０，则ａ⑧＜ｂ．?乘法结合律．（２）在实数范围内进行运算的顺序：先算???乘方、开方，再二、数轴?算乘除，最后算加减．运算中有括号的，先算???括号内的，同一数轴的三要素为⑨原点、正方向和单位长度．数轴上的点?级运算要从左到右依次进行．与⑩实数一一对应．?（３）二次根式的运算：二次根式的加减法只需对???同类二三、相反数、倒数、绝对值?次根式进行合并．１．实数ａ、ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝???０．?二次根式的乘除法的法则是二次根式性质的逆向运用．２．实数ａ、ｂ互为倒数，则ａｂ＝???１．?二次根式的运算结果必须要化为???最简二次根式．ａ（ａ≥０），?３．绝

4、对值：｜ａ｜＝{???－ａ（ａ＜０）．?考点三科学记数法与近似数｜ａ｜的几何意义是数轴上表示数ａ的点与原点的距离．?１．表示数据时，有时很难取得准确数，或者不必使用准确四、数的乘方与开方?数，我们可以使用近似数来表示，近似数与精确数的接近程度，１．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何?可以用精确度来表示．次幂都是正数，０的任何正整数次幂都是０．?ｎ２．科学记数法：把一个数表示成???ａ×１０的形式，其中１≤２．正数有两个平方根，负数没有平方根，０的平方根是０，正?｜ａ｜＜１０，ｎ为整数．数的正的平方根叫做???算术平方根．３?方法一实数与数轴相结合的应

5、用?的点来表示．例１（２０１７四川成都，２１，４分）如图，数轴上点Ａ表示的数轴是数形结合的基础，能把数与直线上的点生动形象地?实数是．联系起来．有了数轴，任何一个实数都可以用数轴上的一个确定２５年中考３年模拟??２４＝．?答案５２＋２２＝５，所以点Ａ到－１的距离为５，设?解析原式＝２＋２６＋３－２６＝５．解析因为１?点Ａ表示的实数为ｘＡ，则ｘＡ－（－１）＝５，所以ｘＡ＝５－１．方法三实数的运算?答案５－１?主要结合特殊锐角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、变式训练１（２０１６天津，９，３分）实数ａ，ｂ在数轴上的对?零指数幂、二次根式的性质等基础知识，运用实数的运算

6、律，进应点的位置如图所示．把－ａ，－ｂ，０按照从小到大的顺序排列，正?行实数混合运算．运算过程中，注意数字的符号和运算顺序．确的是（）－２?例３（２０１７辽宁沈阳，１７，６分）计算：｜２－１｜＋３－０?２ｓｉｎ４５°＋（３－π）．Ａ．－ａ＜０＜－ｂＢ．０＜－ａ＜－ｂＣ．－ｂ＜０＜－ａＤ．０＜－ｂ＜－ａ?１２１答案Ｃ解析原式＝２－１＋－２×＋１＝．?９２９解析∵ａ＜０，ｂ＞０，?变式训练３（２０１８云南，１５，６分）计算：１８－２ｃｏｓ４５°＋∴－ａ＞０，－ｂ＜０，－１?１∴－ｂ＜０＜－ａ，－（π－１）０()．?３故选Ｃ．?２解析原式＝３２－２×＋３－１（４分）方法二

7、二次根式的化简方法?２?＝２２＋２．（６分）１如果二次根式的被开方数含有分母，那么可以利用ａ＝?方法四用科学记数法表示实数?ｎａ１．科学记数法就是把一个数写成ａ×１０的形式，其中１≤（ａ＞０）进行化简；如果被开方数中有因数（或因式）能开方开?ａ｜ａ｜＜１０，ｎ为整数．?得尽，那么可以利用ａ２＝ａ（ａ≥０）将这些因数（或因式）开出２．当要表示的数的绝对值大于１时，ｎ为非负整数，其值等?３来，从而将二次根式化简．于原数中整数部分的位数减去１，如１３１５＝１．３１５×１０．?３．当要表示的数的绝对值小于１时，ｎ为负整数，其值等于１?例２（２０１８重庆，７，４分）估计（