映射与函数课件.ppt

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1、映射与函数函数定义课后拓展案答案1、（1，+）2、（1）（2）3、4、05、941开平方AB3－32－21－11－12－23－3求平方AB149123456300450600900求正弦AB1123乘以2AB引例：一、映射：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对于A中的任意一个元素x，在B中有且仅有一个元素y和x对应，则称f是集合A到集合B的映射，记作：其中，y叫做x在映射f的象，记作f(x)，即y=f(x),x叫做y的原象说明：1.A,B是有顺序的，与是不同的；2.A中每个元素在B中必有唯一的象；3.A中元素不能有剩余，B中元素可有剩余；4.A中元素与B中元素可以是“一对一”，

2、“多对一”，但不能“一对多”；练习.下列映射是不是A到B上的一一映射？解：1是2不是。由于B中元素1在集合A中没有原象(1)1234AB3579f(2)1234AB35791f二、一一映射：如果映射f是集合A到集合B的映射，且对于B中的任一元素在A中都有且只有一个原象，即两集合的元素存在一一对应关系，那么这个映射叫做A到B上的一一映射例1.判断下列对应是不是A到B的映射？是否是一一映射？1.A={0,1,2,3},B={1,2,3,4},对应法则f:“加1”；2.A=R+，B=R，对应法则f:“求平方根”;3.A=N，B=N，对应法则f:“3倍”;4.A=R，B=R，对应法则f:“求绝对值”

3、;5.A=N，B=Q，对应法则f:“求倒数”;ss象和原象的问题例3、已知(x,y)在映射f的作用下的象是(x+y,xy)（1）求(-2,3)在f作用下的象;（2）若在f作用下的象是(2,-3)，求它的原象.映射中已知“原象”确定“象”或者已知“象”确定“原象”跟踪练习：已知函数（1）求x=-3,-2,0,2,3时的象；（2）求f(x)=10,5,1时的原象.小结1.两个概念：映射的定义（一一映射）2.两个问题：①如何判定给定的对应是否为映射；②象和原象的问题.