七年级数学下册第2章整式的乘法2.2乘法公式教案（新版）湘教版.docx

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1、2.2乘法公式2.2.1平方差公式教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、准备知识：1、计算下列各式(复习)：（1）；（2）；（3）2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3、讨论归纳：平方差公式：文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数

2、的平方差。二、探究新知：例1、运用平方差公式计算：（1）；（2）.解：原式=解：原式===注意题目中的什么项相当于公式中的a和b，然后正确运用公式就可以了。例2、运用平方差公式进行计算：（1）（2）(3)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)==（2）==(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16例3、运用平方差公式计算：102×98解：102×98＝(100+2)(100-2)＝1002-22＝10000-4＝9996三、小结与练习小结：平方差公式：的几何意义如图所示使用公式时，应注意两个项

3、中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。四、布置作业：思考题：若2.2.2完全平方公式(1)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方公式的几何意义。教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、探究新知1、怎样快速地计算呢？2、我们已经会计算，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？

4、3、比较启发学生注意观察，公式中的2x、y相当于公式中的a、b。4、利用公式也可计算5、归纳完全平方公式：两个公式合写成一个公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。6、完全平方公式的几何意义：7、范例分析例1、运用完全平方公式计算：(1)(2)(按教材讲解，并写出应用公式的步骤)例2、运用完全平方公式计算：(1)(2)(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作-x与1的和的平方，也可以看作是再进行计算。第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方，也可以看作是-2x减去3的平方，同学们可任

5、意选择使用的公式)二、小结与练习三、布置作业2.2.2完全平方公式(2)教学目标：1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；2、了解三个数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。3、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：完全平方公式的运用。教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、乘法公式复习1、平方差公式：2、完全平方公式：3、多项式与多项式相乘的运算方法。4、说一说：(1)与有什么关系？(2)与有什么关系二、乘法公式的运用例1、运用完全平方公式计算：(1)(2)分析：关键正确选择

6、乘法公式解：(1)===10000＋800＋16＝10816(2)＝＝＝40000－800＋4＝39204例2、运用完全平方公式计算：（1）　　（2）直接利用第（1）题的结论计算：解：（1）＝＝＝＝启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。（2）小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。解：（2）＝==三、小结与练习四、布置作业运用乘法公式计算：（1）；　　　　　（2）；（3）；　　　（4）.2.2.3　运用乘法公式进行计算教学目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算；2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行

7、运算。教学重点：正确选择乘法公式进行运算。教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：一、复习乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式：3、三个数的和的平方公式：＝＝4、运用乘法公式进行计算：（1）；　　　　　　（2）；（3）.二、范例分析　例1、运用乘法公式计算：（1）　　　　（2）解：（1）＝＝　　想一想：这道题你还能用什么方法解答？（2）＝＝＝例2、运用乘法公式计算：（1）；　　　　　　（2）；解：（1）＝＝=(2)====注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。三、小结

8、与练习小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。四、布置作业：