江西省宜春市上高二中2020届高三数学上学期第一次月考试题理.doc

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1、江西省宜春市上高二中2020届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设为实数,且,则下列不等式正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对于、，令可判断；对于，取，则可判断；对于，由，可以得到，利用不等式的传递性可判断的正误.【详解】对于，令，故错误；对于，当时，则，故错误；对于，则，，则，故错误；对于，且，故正确，故选D.【点睛】判断不等式是否成立主要从以下几个方面着手：（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函数式的单调性判断；（3）利用特殊值判断.2.若集合，，则等于（）A.B.C.D.【

2、答案】D【解析】-19-分析：先解绝对值不等式得集合A，再解分式不等式得集合B，最后根据交集定义求结果.详解：因为，所以因为，所以或x>3,因此，选D.点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．3.不等式的解集为(4，b)，则实数b的值为A.9B.18C.36D.48【答案】C【解析】【详解】由题意得，选C.4.若

3、函数的定义域为，则函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为函数的定义域为，所以函数中有：，解得.-19-即函数的定义域为.故选A.点睛：解决复合函数定义域的要点有两个：一是定义域指的是函数中xx的范围，二是对于同一对应法则作用范围一样，即括号中的范围是一样的.5.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】阴影部分用集合表示为，只要求出M、N进行集合的运算即可．【详解】解：图中阴影部分表示的集合，由，则，则．故选：C．【点睛】正确理解集合M、N所表达的含义，以及正确理解韦恩图所表达的集合是解决本

4、题的关键．-19-6.若函数满足关系式，则的值为A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由消元法求得解析式为：，再求的值即可.【详解】解:因为，所以，联立可得:，则，故选A.【点睛】本题考查了消元法求函数解析式，属基础题.7.关于的不等式解集为，则点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】由分式不等式的解集可得的值，再判断点位于的象限即可.【详解】解：因为关于的不等式解集为，由分式不等式的解集可得：，或，即-19-即点位于第一象限，故选A.【点睛】本题考查了分式不等式的解法，属基础题.8.“关于的不等式对恒

5、成立”的一个必要不充分条件是A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】由命题间的充分必要性即可求解.【详解】解：不等式对恒成立，则，解得，则“”的一个必要不充分条件是，选项A为充要条件，选项C为充分不必要条件，选项D为既不充分也不必要条件，故选B.【点睛】本题考查了充分必要条件，属基础题.9.若正数满足，则的最小值为（　　）A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】设，解得，又由，得，再利用基本不等式，即可求解其最小值.-19-【详解】由题意，设，解得其中，因为，所以，整理得，又由，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为.【点睛】本题主要考查了换

6、元法的应用，以及利用基本不等式求最值问题，其中解答中合理利用换元法，以及准确利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.10.若，时，，恒成立，则的取值范围（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意可知：不等式对于，恒成立，令，则，∴在上恒成立，∵，∴，∴．故答案为：A．考点：（1）函数最值的应用；（2）基本不等式在最值中的应用.11.若实数满足，求的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-19-【分析】由题可得，所以，进而得出，令，则，利用双勾函数的性质得出答案。【详解】由题可得，当时上式

7、不成立，故所以且，则或所以令，则则有（双勾函数），令，解得又因为，所以当时，所以的最小值为故选D.【点睛】本题主要考查双勾函数，解题的关键时得出，属于一般题。12.设集合，如果命题“”是真命题，则实数的取值范围是A.B.C.D.-19-【答案】C【解析】【分析】由不等式有解问题可得：原命题可转化为关于实数的不等式有解，再运算即可得解.【详解】解：由“”是真命题，即存在实数使得圆与圆有交点，则存在实数使得，即关于实数的不等式有解，即，解得，故选C.【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系及不等式有解问题，属中档题.二、填空题（每小题5分，共20分）13.设

8、函数，则使得≥1的自变量的取值范围是【答案】或【解析】【详解】或所以或14.函数．则”函数既有极大值又有极小值”的充要条件