相似三角形性质.doc

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1、沪科版教材九年级上册数学第23.3教学设计《相似三角形的性质》安徽省合肥市肥东县第六中学王良岭23.3相似三角形的性质肥东六中王良岭（第1课时）一、教学目标1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．2.32．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题．3．进一步培养学生类比的教学思想．4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美二、重点及难点1．教学重点：是性质定理1。2。3的理解。2．教学难点：是相似三角形的判定与性质定理等有关知识的综合运用．三、教学步骤(一)［复习提问］1.判定两个

2、三角形相似的方法有哪些?2.到目前为止,同学们已经学习了相似三角形的哪些性质?什么是相似比?3.三角形有哪些主要线段?(二)［讲解新课］根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．下面我们研究相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比如图AD、A′D′分别是锐角△ABC和锐角△A′B′C′的高,且△ABC∽△A′B′C′,它们的相似比为k,则C′A′B′D′A′B′C′D′引导学生证明“相似三角形的对应中线、对应角平分线的比等于相似比”来得出性质定理1．性质定理1：相似三角形对应高

3、的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比课堂练习:（1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对应角平分线的比为_____，对应边上的高的比为____，对应边上的中线的比为____;(2)相似三角形对应角平分线比为2,则相似比为_________,对应中线的比等于______例：如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k，求证：引导学生证明得出定理2相似三角形周长的比等于相似比.引导学生探索：相似三角形面积的比与相似比的关系，来得出性质定理3定理3：相似三角形面积的比等于相似比的

4、平方。课堂练习:1、两个相似三角形的面积比为4:1，则它们的相似比为_______，周长比为_______。2、如果把一个三角形的三条边长都扩大为原来的100倍，则面积扩大为原来的_______倍，周长扩大为______倍。3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，扩大后与原三角形相似，则边长为原来的_____倍，周长为原来的______倍。(三)［小结］1、相似三角形有哪些性质？2、相似三角形性质可用来：（1）证明线段成比例.角相等；（2）计算周长.边长.面积等。(四)布置作业 1、预习例1、2；2、尝试计算练习第

5、2题(五)板书设计23.3相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比定理2相似三角形周长的比等于相似比.定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方。