高考数学选修巩固练习_《推理与证明》全章复习与巩固（基础）.doc

《高考数学选修巩固练习_《推理与证明》全章复习与巩固（基础）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】一、选择题1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．等价条件2．用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程(a≠0)有有理数根，那么，AC中至少有一个是偶数”，下列各假设中正确的是()A．假设a、b、c都是偶数B．假设a、b、c都不是偶数C．假设a、b、c中至多有一个是偶数D．假设a、b、c中至多有两个是偶数3．（2015春龙岩校级期末）用数学归纳法证明，的第一个取值应是()A．1B．2C．3D．44．黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规

2、律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖()A．4n-2块B．4n+2块C．3n+3块D．3n-3块5．《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是()A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．一次三段论6．用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，n＝k+1时，为了使用假设，应将变形为()A．B．C．D．7．下面几种推理是合情推理的是()(1)由圆的性质类比出球的有关性质；(

3、2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；(3)某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；(4)三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n-2)·180°．A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1)(2)(4)D．(2)(4)二、填空题8．观察下列式子：，，，…，则可以猜想：当n≥12时，有_________．9．（2015济南一模类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相

4、平行”的性质，可得出空间内的下列结论（请写出所有正确的结论）①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．10．用数学归纳法证明…时，假设n＝k时结论成立，则当n＝k+1时，应推证的目标不等式是________．11．中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”“平行关系”等，如果集合A中元素之间的一个关系“～”满足以下三个条件：(1)自反性：对于任意a∈A，都有a～a；(2)对称性：对于a，b∈A，若a

5、～b，则有b～a；(3)传递性：对于a，b，c∈A，若a～b，b～c，则有a～c．则称“～”是集合A的一个等价关系，例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立)，请你再列出三个等价关系：三、解答题12．若a＞6，试比较与的大小．13．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，A，B，C的对应边分别为a，b，c．求证：．14．（2015春登封市期中）推理与证明是数学的一般思考方式，也是数学、做数学的基本功．请选择你认为合适的证明方法，完成下面的问题．已知a，b，c∈R，a+b

6、+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0．求证：a，b，c，全为正数．15．已知数列中，且．(1)求a1，a3，a4；(2)由，，，的值归纳出的通项公式，并证明．【答案与解析】1.【答案】A【解析】根据分析法的定义可知选A．2．【答案】B【解析】用反证法证明命题时，作假设要否定原命题的结论，所以应该是“假如a、b、c都不是偶数”．3．【答案】C【解析】根据数学归纳法的步骤，首先要验证当取第一个值时命题成立；结合本题，要验证时，左边=2，右边=不成立，同理验证当时，不等式成立，所以的第一个取值应是3，故选

7、C．4．【答案】B【解析】第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，第3个图案中有白色地砖14块，归纳为：第n个图案中有白色地砖(4n+2)块，故选B．5．【答案】C【解析】这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运崩五次三段论，属演绎推理形式．6．【答案】B【解析】．7．【答案】C【解析】(1)为类比推理；(2)(4)为归纳推理：(3)错误．8．【答案】…【解析】所给不等式，左边规律明显：…，右边的分数中，分母依次增大，分子依次增大2．故猜想，当n≥2时，有…．9．【答

8、案】①④【解析】①垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故正确．②垂直于同一条直线的两条直线互相平行，不一定平行，也可能相交直线，异面直线，故不正确．③垂直于同一个平面的两个平面互相平行，不一定平行，也可能相交平面，如墙角，故不正确．④垂直于同一条直线的两个平面互相平行，故正确．故正确的答案为：①④10．【答案】【解析】假设当n＝k时结论成立，则有…，在上式两边同时加上，得…，∴要证当n＝k+1时结论成立，只要证明即可．11．【