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时间：2020-03-09
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1、2.5直线与圆锥曲线岫岩三高中王媛媛设而不求：弦长公式与中点弦一、复习提问：斜率k纵截距b斜率k点与坐标轴交点条件直线方程1、直线方程的几种形式：2、圆锥曲线的图象与方程：曲线图象方程圆椭圆双曲线抛物线把直线方程代入圆锥曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程计算判别式>0=0<0相交2相切1相离0直线与圆锥曲线位置关系双曲线，直线与渐近线平行抛物线，直线与对称轴平行或重合相交1相交1二、新课讲授：题型二：直线与圆锥曲线弦长问题例1.已知斜率为2的直线经过椭圆的右焦点F2，与椭圆交于A，B两点，求弦长AB的长及AB中点的坐标。ABxyO方法一：
2、求A，B两点坐标，利用两点间距离公式；方法二：利用韦达定理；*方法四：弦长公式。*方法三：焦半径公式；弦：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；通径：=设直线与圆锥曲线相交于两点，则弦AB长（设而不求）题型二：弦长公式题型二：弦长公式练习2：已知斜率为2的直线与抛物线相交于A、B两点，若，求直线的方程；设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组因为直线AB的斜率为1，由弦长公式得.AxyOMB题型三：中点弦，点差法.Ax
3、yOMB点差法7、如图所示，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线y2＝2x于M(x1，y1)，N(x2，y2)(1)写出直线l的方程；(2)求x1x2与y1y2的值；(3)求证：OM⊥ON.题型四：垂直问题
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