一次函数的图象和性质教案.doc

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1、教学目标　知识技能1.会用两点法画出正比例函数和一次函数的图像2.能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质　数学思考经历正比例函数与一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想　解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题　情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点正比例函数和一次函数的图像和性质教学难点结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程教学

2、方法自主探究、合作交流教学模式问题——猜想——探究——应用教学媒体电脑课件（几何画板4.05版、Powerpoint）、绘图纸教学流程安排课题：一次函数的图像和性质（第2课时）广西桂平市社步一中冯仪庆教学任务分析　活动流程图　活动内容和目的活动1.联想旧知，导入新课　由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动2.实验操作，猜想探究观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。活动3.实践反馈，总结规律动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动4.巩固新知，拓展升华灵活运用所学知识

3、，解决实际问题。活动5.课堂小结，推荐作业理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。教学过程设计　问题与情境　师生行为　设计意图[活动1]　问题1.已知函数.(1).当m取何值时，该函数是一次函数.(2).当m取何值时，该函数是正比例函数.2.正比例函数和一次函数有何区别与联系？3．在同一坐标系中描出以下6个函数的图像①y=2x②y=2x-1③y=-2x④y=-2x+1⑤⑥（上节课的课外练习）观察你所画的图像的形状能否发现一些规律（或共同点）？1.教师出示问题,引导学生动手操作,动脑思考,总结规律.2．学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线。3

4、.教师为了进一步验证学生猜想的结论的正确性，再出示一组课前画好的一次函数的图像4.本次活动中,教师应重点关注:⑴.学生能否准确理解正比例函数和一次函数有何区别与联系.⑵.学生能否由问题3中六个函数的图像归纳出规律：一次函数的图像是一条直线。（适时点播）　问题1：复习正比例函数和一次函数的定义.问题2：理解正比例函数是一次函数的特殊形式。为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。问题3：通过对图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的图像是一条直线。1.在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。2.观察教师

5、出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。3.引出课题:一次函数的图像和性质问题与情境师生行为设计意图[活动2]　问题：1.正比例函数的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？2.用两点法分别在同一坐标系中画出下列函数的图像①②问题：观察这两组图像：（1）指出它们分别有什么共同点，它们所在的象限，以及上升与下降的趋势.（2）分别在直线和上依次从左向右各取三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3，y3).试比较y1、y2y3的大小.1.教师引导学生分析:（1）一条直线最少可以有几个点确定？（2

6、）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？（3）学生总结出选取（0，0），（1，k）两点.（其他的点也可以，但这两点最简单）2.教师巡视,适时点拨，演示几何画板课件，正比例函数的图像：k任取不同的数值，观察图像的位置，给出图像上任意一点测量出此点的坐标，拖动此点变换它的位置。观察此点的横纵坐标的变化情况.引导学生探究、讨论、归纳出正比例函数的性质：（1）k>0时，图像在第一、三象限，y随x的增大而增大.(2)k<0时，图像在第二、四象限，y随x的增大而减小.本次活动中,教师应重点关注:(1).学生能否准确运用两点法画出正比例函数的图像.(2).学生

7、能否由这两组图像总结、归纳出正比例函数的性质.　问题1：使学生联想直线的公理：两点确定一条直线.由此探究得出正比例函数的图像可以由两点法画出.问题2：(1)巩固两点法画直线的方法.(2)学生通过画图、观察、探究、总结，发现正比例函数的性质.(3)几何画板课件的使用，变抽象为直观，帮助学生探究，归纳正比例函数的性质.1.适时的合作、讨论，培养他们的合作意识.2.性质的得出，注重的是知识产生的过程，从感性到理性，适合学生的认知过程.　问题与情境师生行为　设计意图[活动3]　问题1、（1）函数y=-x的图像经过点（0，＿），点（3，＿），y随x的增大而

8、＿＿＿。（2）、函数y=x的图像经过点（0,0）和点（1，＿），y随x的增大而＿＿＿＿。2、函数y=mx的图像经过那些象限？若y随x的增