精品解析：【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三上学期第二次调研考试理数试题解析（解析版）.doc

《精品解析：【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三上学期第二次调研考试理数试题解析（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设全集，集合，，则()A．B．C．D．【答案】D考点：集合的运算性质2.正项等比数列中，存在两项.，使得，且，则的最小值是()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题根据所给条件求得数列的公比，然后根据得到，进而运用均值不等式求解即可.设数列的公比为q,则由可得或-1(舍去)，因为存在两项.，使得，所以，(当且仅当时取等号)，则的最小值是.考点：等比数列性质；基本不等式3.设向量与满足，在方向上的投影为，若存在实数，使

2、得与垂直，则()A．B．C．D．【答案】C考点：平面向量的数量积运算4.已知函数的最大值为，最小值为．两个对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为()A．B．C．D．【答案】B【解析】[来源:学科网ZXXK]试题分析：由题意可得A+m=4，A-m=0，解得A和m的值，再根据周期求出ω，根据函数图象的对称轴及φ的范围求出φ，从而得到符合条件的函数解析式．由题意m=2．A=±2，再由两个对称轴间的最短距离为可得函数的最小正周期为π可得,，是其图象的一条对称轴，故可取，故符合条件的函数解析式是，故选B.考点：函数图象

3、与性质5.在中，三个内角，，所对的边为，，，若，，，则()A．B．C．D．【答案】B考点：正弦定理、余弦定理和面积公式的运用6.设是所在平面上的一点，且，是的中点，则的值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：结合题意，画出图形，利用图形，延长MD至E，使DE=MD，得到平行四边形MAEC，求出与的关系，即可得出正确的结论．如图所示，∵D是AC之中点，延长MD至E，使得DE=MD，∴四边形MAEC为平行四边形，，故选A．考点：平面向量基本定理7.已知锐角是的一个内角，，，是三角形中各角的对应边，若，则下列各式正确的是()A．B

4、．C．D．[来源:Z_xx_k.Com]【答案】C考点：余弦定理；基本不等式8.已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由已知，得到方程a-x2=-2lnx⇔-a=2lnx-x2在上有解，构造函数，求出它的值域，得到-a的范围即可．由已知，得到方程在上有解，设，在x=1有唯一的极值点，故方程在上有解等价于从而a的取值范围为．故选B．考点：对数函数的图像与性质9.已知是数列的前项和，，，，数列是公差为的等差数列，则()A．B．C．D．【答案】B考点：等差

5、数列的性质【名师点睛】本题属于创新题目，比较灵活的考查了等差数列的性质的推广问题，解决问题的关键是将所求数列转化为求等间距的等差数列的项组成新的等差数列问题进行计算即可，属于较好的创新题目，能够从正反两个方面考查等差数列性质的运用.10.函数与的图象所有交点的横坐标之和为()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由图象变化的法则和余弦函数的特点作出函数的图象，由对称性可得答案．由图象变化的法则可知：的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成的图象，在向右平移1个单位得到的图象，再把x轴上方的不动，下方的对折上去,可得的图象；又的周期

6、为2，如图所示：两图象都关于直线x=1对称，且共有A、B、C、D，4个交点，由中点坐标公式可得：，故所有交点的横坐标之和为4，故选C.考点：函数零点；函数图像11.已知向量是单位向量，，若，且，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D考点：平面向量的坐标运算、两点之间的距离公式，点到直线的距离【名师点睛】本题考查了以平面向量模长为背景下的函数最值的求解，属于较难题；关键是根据点(x,y)的几何意义得到其轨迹为点（1，0）和（0，2）之间的线段，然后根据表示点到线段上的连线的范围，结合其几何关系不难解决问题.12.定义在上的单调函数，

7、，，则方程的解所在区间是()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由单调函数的性质，可得为定值，可以设，则考点：根的存在性及根的个数判断；对数函数图象与性质的综合应用．【名师点睛】本题注意考查利用零点存在性定理判断函数的零点及函数零点与方程根的关系的应用，解题的关键点和难点是求出的解析式，根据迭代的方法求得的解析式，结合及零点有关知识得到的个所在的范围即可.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.若，，则的值为．【答案】0【解析】试题分析：把已知条件的等式两边都乘以，得到关于的方程，求

8、出方程的解，根据的范围即可得到满足题意的值，然后把所求的式子利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，再利用同角三角函数间的基本关系把分母中“1”化为正弦与余弦函数的平方和的形式，分子利用二倍角的