数学1数列的概念与简单表示法(有课后答案).doc

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1、个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：授课时间：2012年5月26日(星期日)姓名年级高一性别女课题数列的概念与简单表示法总课时___第_16_课教学目标1、理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；2、了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3、对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式.教学难点重点重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用.难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议_______

2、___________________________________过程【学习导航】1.数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.辩析数列的概念：（1）“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？----------数列的有序性（2）数列中的数可以重复吗？（3）数列与集合有什么区别？集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲究：有序性、可重复性、确定性。2.数列中每一个数叫数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（

3、或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项.3.数列的一般形式可以写成，简记为.4.数列的分类：(1)按项数分：有穷数列与无穷数列，(2)按项之间的大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.5.数列中的数与它的序号有怎样的关系？序号可以看作自变量，数列中的数可以看作随着变动的量。把数列看作函数。即：数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值。反过来，对于函数，如果有意义，可以得到一个数列：如果数列的第n项

4、与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。6．数列的递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项）及相邻两项（或几项）间关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的递推公式.递推公式是给出数列的一种重要方法，其关健是先求出a1,a2,然后用递推关系逐一写出数列中的项.7．求数列的通项公式的方法方法1——归纳、猜想、证明法：有的数列求出通项公式时，常先由递推公式算出前几项，发现规律、归纳、猜想出通项公式再加以证明。方法2——递推关系法：先观察数列相邻项间的递推关系，将

5、它们一般化，得到的数列普遍的递推关系，再通过代数方法由递推关系求出通项公式.8．数列与函数的关系：研究数列可联系函数的相关知识，如数列的表示法（列表法、图象法、公式法等）、数列的分类（有限和无穷、有界无界、单调或摆动等）.应注意用函数的观点分析问题.1）判定数列{an}的单调性考查的是an＋1与an的大小关系.2）待定系数法：解读：1）比差法或比商法。2）使用待定系数法的一般步骤是：①确定所求问题含待定系数的解析式；（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；3）解方程（组），使问题得到解决。【典型例

6、题】1.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n，求通项．2.数列、、2、…，则2是该数列的()A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项3已知数列中求数列的通项公式。4数列{an}中，a1＝3，an－anan＋1＝1(n＝1,2，…)，An表示数列{an}的前n项之积，则求A2005。5在数列{an}中，a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a1000＝()A．5B．－5C．1D．－16已知函数＝2x－2－x，数列{an}满足＝－2n，求数列{an}通项公式．7已知数列{an

7、}的通项公式是an＝，其中a、b均为正常数，那么an与an＋1的大小关系是()A．an＞an＋1B．an＜an＋1C．an＝an＋1D．与n的取值有关8已知数列{}满足=1，=c＋b,且=3,=15,求常数b、c的值。9设数列满足写出这个数列的前五项。10.已知，写出前5项，并猜想．11．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1)＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝1,＝(n∈N)；(3)＝3,＝3－2(n∈N).12．写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各

8、数：（1）（2）2，0，2，013．设数列{}满足写出这个数列的前5项。14.写出下面数列的一个通项公式,使它的前项分别是下列个数:(1);(2).(3)(4)15.根据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)16．已知数列(1)写出这个数列的一个通项公式;(2)根据判断数列的增减性和有界性.17.下列说法正确的是()A.数列可以表示为B.数列与数列是相同的数列C.数列的第