§19.2.1正比例函数复习课.ppt

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1、海口依兰中心学校§19.2.1正比例函数复习课课件第十九章一次函数【新课引入】问题：水龙头关闭不严会造成滴水；据测试：关闭不严的水龙头每分钟滴下40滴水,每滴水0.05毫升,设水龙头漏水时间为t分钟,水龙头滴下w毫升水。(1)请根据上面的内容填写下表水量w（ml）605040302010时间t（分钟）（2）请写出w与t之间的函数关系式；并画出函数的图象；（3）估计在这种漏水状态下一天的漏水量。【知识点一】正比例函数的表示方法归纳：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数是正比例函数，其中k是比例系数。2、若函数y=-5xm-1+b－3是正比例函数，则m=,b=。

2、1、下列函数中，y是x的正比例例函数的是（）【知识点二】正比例函数的图象及其性质归纳：正比例函数y=kx的图象是一条经过（0,0)和（1，k)的直线；①当k>0时，这条直线经过第一、三象限；y随x的增大而增大；②当k<0时，这条直线经过第二、四象限；y随x的增大而减小；3、正比例函数y=2x的图象是一条经过和的直线；这条直线经过第象限；y随x的增大而。4、正比例函数y=－2x的图象是一条经过和的直线；这条直线经过第象限；y随x的增大而。xy0【知识点二】正比例函数的图象(1,－3)yx0归纳：正比例函数y=kx的图象是的图象是一条直线，画图象时，我们尽可能选择

3、(0,0)和(1,k)这两个点。5、画出下列正比例函数的图象。【知识点三】待定系数法求函数解析式即：正比例函数的解析式为y=－4x.6、已知正比例函数的图象过点（2,－8），求这个函数的解析式？归纳：待定系数法求函数解析式的步骤①根据题意设函数解析式；②根据条件列出方程或方程组；③求解方程或方程组，确定函数的系数；④写出函数解析式。解：设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)。把点（2，－8）代入y=kx中，列方程得：－8=2k解方程k=－4设写列、解代【课堂巩固与检测】1、下列关系中的两个量成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度B．正方形的面积与

4、边长C．正方形周长和边长D．人的体重与身高【能力提升】MNoXYNM1、在函数y=－3x的图象上取一点M，过M点作MN⊥x轴，垂足为N，若△MON（O为坐标原点）的面积为6，求点M的坐标。∴MN=

5、-3m

6、，ON=

7、m

8、S△MON=MN×ON

9、-3m

10、×

11、m

12、=12M2=4M=2或m=－2解：根据题意:设M的坐标为（m，－3m)。M的坐标为（2，-6）或（-2,6）MNoXY【能力提升】【课堂小结】1、我们可以通过研究函数的来获得函数的性质；反之，通过函数的来指导我们画函数图象。2、正比例函数y=kx的图象是一条经过和两个点的直线；①当k>0时，这条直线经过第

13、象限；y随x的增大而；②当k<0时，这条直线经过第象限；y随x的增大而。3、用待定系数法求函数解析式的步骤时①根据题意；②根据条件列出；③求解方程或方程组，确定；④写出。【课后作业】【课后作业】4、某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式：方式一：包月使用，月租50元，每月拨打市话的通话时间不限，接听免费；方式二：按时收费，无月租费，拨打市话通话每分钟按0.1元收费，接听免费。设一个月内拨打市话的通话时间为t分（t为正整数），所缴纳的费用为w元。（1）分别写出两种方式中w与t之间的函数关系式；（2）请你根据用户拨打市话的通话时间的多少，给出经济实惠的选择建议。