浙教版新初一数学-有理数的综合复习.docx

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1、授课时间：2014年7月14日授课时段：8:00—9:40授课阶段：第一阶段第7次学生姓名　张逸、吴宇鑫年级初一　任课教师王康　课题　有理数的综合复习教学目标1.掌握有理数方面的相关概念；2.会进行有理数四则、乘方运算；3.通过复习会做有理数方面的练习题.重点、难点重点：有理数概念和有理数的运算.难点：绝对值的概念和有理数的运算.考点及考试要求1.绝对值的有关概念和计算.2.有理数的有关概念及混合运算.教学内容【知识要点】一、正负数1.正数：除零以外，都大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数，即在正数面前

2、加上负号“－”的数叫做负数.2.0既不是正数也不是负数.是整数.3.用正负数表示相反意义的量（习惯上把“前进、高于、收入”等规定为“+”，而把“后退、低于、支出”等规定为“－”.例11.电梯上升了三层记作+3，则电梯下降了四层记作.2.某市元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃.3.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午气温是℃.4.小于2009且大于-2008的所有整数的和是.二、有理数1.概念：整数和分数统称为有理数.2.0的特殊性：0既不是正数也不是负

3、数，是整数，不是分数.3.0是最小的自然数，1是最小的正整数，-1是最大的负整数.例21.－，π，0，0.6，四个数中，有理数的个数为.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.有理数就是指整数、分数和0D.有理数是指正数与整数有理数的小数分法1．概念：(1)有限小数：小数部分的位数是有限的小数.(2)无限小数：小数部分的位数是无限的小数.(3)循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫

4、做循环小数.例如：0.333…，5.32727…等等.注意：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数.2．因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数.三、数轴1.定义：数轴规定了原点、正反向和单位长度的直线.（三要素）2.考点：利用数轴比较大小、有理数与数轴上的点一一对应，但是数轴上的点，并不对有理数都对应.例31.如图，数10-1abBA轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．四、相反数1.概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数

5、.0的相反数仍是0.2.几何定义：在数轴上原点的两侧，到原点的距离相等的两点所表示数为相反数.3.任何一个数都有它的相反数.4.相反数性质：a与b互为相反数，则a+b=0.例41．如果，a与b互为相反数，则下列正确的是（）A.a+b>0B.a×b=1C.a+b=0D.a+b<02.2的相反数的倒数是___.五、倒数1.概念：乘积是1的两个数互为倒数.2.0没有倒数；正数的倒数为正数，负数的倒数为负数；小数要化成分数后再求其倒数.3.倒数是它本身的有+1、-1.4.a、b互为倒数则ab=1前提a、b不为零.例51

6、.-的倒数的相反数是.2.若a、b互为倒数则6ab等于.3.22014×=.4.若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且︱m︱=3，求:(1)x+y-ab+m²-8的值；（2）5ab-m+x-4+y的值；（3）5x-ab+5y的值.六、科学记数法把大于10的数表示成a×10n的形式.其中1≤a﹤10，n为所给数的整数位减一.例61.30000000用科学记数法表示为________.2.-12000000用科学记数法表示为________.3.1.21×108的原数是________.七、绝对值（1）代数意义：；

7、（2）几何意义：OA=,OB=.①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.考点:1.如：已知x﹤0，化简︱x-1︱.2.绝对值非负数性质如：︱x+4︱+（y-3）2=0，则x+y2的值_______.3.利用绝对值比较两个负数的大小.去绝对值符号.4.分类讨论题.例71.若︱x+2︱+︱y-3︱=0，则2x-y的值_______.2.______的绝对值是9.3.已知a、b均为非零有理数，求+

8、+的所有可能值.4.在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a+︱-a︱=_______.5.︱a︱=3，︱b︱=2，则︱a+b︱=_______.八、近似数和有效数字近似数——接近一个准确数的数是近似数.有效数字——一个数从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所以数字都是这个数的有效数字.对于科学计数法表示的数，a×10n，它的有效数字就是a中的有效数字.九、有理数的加法1、有理数加