运筹学 模拟试卷.doc

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1、模拟试题第一卷一、基本题（共5题，每题6分，共30分）1，线性规划最优解存在的形式有哪些，并说明如何判断？2，互为对偶规划解与解之间有什么关系，最优解的存在有什么联系？3，平衡运输问题的特征及如何将运输问题平衡化？4，叙述对策问题的基本要素及其含义？5，判定下列非线性规划是否为凸规划二、（10分）写出以下规划的对偶规划三，（10分）证明题如果X1,，Y1分别为（L,P）与（D,P）的可行解，且CX1=Y1b,则X1与Y1分别是（L,P）与（D,P）的最优解。其中，（L,P）与（D,P）是互为对偶线性规划。四、（20分）用单纯形求解以下线性规划五、（20分）建立以下问题的模型并进行求解

2、某城市希望建造五个物流中心，现有六个地点可以选择建设，据估算各中心在各地点的建造费用（单位：千万元）如下表，问如何选择才能使总投资最低？中心地点A1A2A3A4A5B11815222521B291110158B31210141617B4910102120B51418262624B61419232025六、（20分）用动态规划的方法求解下列非线性规划七、（20分）某机场有两条跑道，飞机的到达和起飞过程可看作泊松流，平均到达率=10架次/天，飞机在起飞与降落时都将占用跑道，并由机场设备对其装卸货物，设飞机占用跑道的时间服从负指数分布，平均占用率=30架次/天。为改进民航系统的服务效率，管

3、理者拟定了甲、乙两个方案。其中甲方案为增加一条跑道，但不改变，；乙方案则为提高跑道的平均占用率到=40架次/天，而不改变和跑道数。（1）若不考虑费用问题，问应取何种方案？（2）若平均到达率增加到=30架次/天，又应取何种方案最优？八、（20分）某企业每月需要某种部件2000个，每个成本150元，每年每个部件的存储费用为成本的16%，每次订货费100元。（1）在不允许缺货的情况下，求该部件的经济订货批量、循环周期和最低费用？（2）允许缺货的情况下，按每月每个部件的缺货损失费5元计算，求最佳订货批量、最佳库存量、最大缺货量及最小费用。模拟试题第二卷一、判断正误，若为错误进行改正。（10分

4、）1，若线性规划问题的可行域无界，则该问题一定达不到最优解。2，线性规划的基本可行解一定有无穷多个。二、简单题（15分）1，对偶单纯形法与原始单纯形法的解题思路有何不同？2，整数规划为什么不能用四舍五入方法对线性规划松弛问题取整？3，在一个排队系统中，和各代表什么？三、某建筑工地要分派五个工人做五项工作，已知各个工人完成各项工作的效率如下表，问如何分配才使总效率最大（15分）。工作工人B1B2B3B4B5A118921A2563107A33104113A477548A542639四、用单纯形法求解以下规划。（15分）五、建立以下问题的线性规划模型不求解。（15分）某工厂生产A,B,C

5、三种畅销品，每生产一台产品A要投入钢材3t，木材2m3，人工1千小时和机床1台，每生产一台产品B分别需要上述资源4t，1m3，3千小时和2台机床，而生产一台C产品分别需要上述资源2t，2m3，3千小时和4台机床。工厂可利用的资源：钢材有600t，木材400m3,人工有30万工时，机床有200台。这三种产品每台能提供的收益为A2千元，B4千元，C3千元。问工厂如何进行生产，才使总收益最大？六、某企业对某种商品使用经济批量的订货方针，已知订货手续费为25美元，库存费为每件每年100美元，每年平均需求量为1000件，求最佳批量和最佳循环周期。若管理人员在库存费上有争议，认为通过科学管理，库

6、存费用可降低20%，将对最佳订货量和最小费用产生什么差别。（15分）七、写出以下规划的对偶规划。（10分）八、给定矩阵对策G={S1，S2，A}。其中将该对策问题，表示为两个线性规划，但不求解。（10分）九、证明题。（10分）线性规划问题的可行解集（即可行域）是凸集。十、某企业生产A、B两种产品，由于该企业仓库及其他设备条件的限制，对于两种产品不同日产量X1及X2（单位：千件），日产成本分别为，，设两种产品的售价分别为每件10元及每件15元，工时消耗定额均为1千件/小时，若在每天总生产时间不超过8小时的条件下，产品A和产品B各应生产多少小时，才能使总利润最大？（20分）十一、求下列网

7、络图的关键路径。（15分）模拟试题第三卷一、基本题（20分）1．下列数学模型中是线性规划模型。2．下列图形（阴影部分）中是凸集。（a）（b）（c）3．标准形式的线性规划问题，其可行解是基本可行解，最优解是可行解，最优解能在可行域的某顶点达到。（a）一定（b）不一定（c）一定不4．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于。（a）maxZ（b）max（-Z）（c）-max（-Z）（d）-maxZ