chap2关系补充练习.doc

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1、Chapter2关系1.设是集合上的等价关系,则是等价关系.（）（A）（B）（C）（D）2.设A为某一非空集合,为A的幂集,在上定义函数,,则是.（）（A）单射但不是满射（B）满射但不是单射（C）双射（D）既非单射又非满射3.集合上的关系具有下列哪个性质,使也具有同样的性质？（）（A）自反（B）反自反（C）对称（D）传递4.设,则上有个等价关系.（）（A）11（B）14（C）15（D）175.若A上的函数满足,则是双射.（）6.若A上的函数满足,则是双射.（）7.若集合A上的关系都是自反的,则也是自反的.（）8.

2、设,则A上有个关系,有个自反关系,有个函数,有个双射.9.设集合,求上所有满足且的函数10.已知,求的三种闭包.11.设,则A上有多少商集的基数为2的等价关系？12.设,在上规定关系R如下：,证明是上的等价关系,并写出商集.13.上的关系R定义如下：当且仅当能表示成的样子,m是任一整数.（1）证明R是一等价关系；（2）R下的等价类是什么？参考答案：1B2D3A4C5√6√7√8.9.10.11.12.满足自反、对称、传递性,所以是等价关系；13.（1）,所以自反;,所以对称；,所以传递,所以R是等价关系（2）