八年级数学华师大版下册课件：17.3.3一次函数的性质.ppt

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1、17.3.3一次函数的性质知识回顾例求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点坐标，并画出这条直线.解：因为轴上的点的纵坐标为0，轴上的点的横坐标为0，所以，由x=0得y=-3，由y=0得x=-1.5所以过（0、-3），（-1.5、0）两点可得y=-2x-3的图象.1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50x知识回顾y情境引入1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？（0，b)和（-b/k,0)自主预习2.在同一直角坐标系中，画出函数y=+1和y＝3x-

2、2的图象.自主预习1.问在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限？在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限.2.观察图象发现在直线上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）.即：函数值y随自变量x的增大而增大.3.发现上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以，当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方．所以当k＞0,b≠0

3、时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限.自主预习4.观察两个函数的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到小）.即：函数值y随自变量x的增大而减小.5.又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，或在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方.所以当k＜0,b≠0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限.新知探究一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y

4、随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质.当b＞0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴.一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：知识梳理本节课你学习了什么知识？随堂练习2、已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？解：(1)根据题意可得：(2)当m=2时，函

5、数解析式y=-2x-1，当y=0时，当y=4时，-2x-1=4，，1、已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.解：根据题意可，得随堂练习3、已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.解：(1)由题意得：2m2＋m-3=0，解得又函数经过第一、第三象限，可得-2m＋1>0，故m=1舍去，则(2)将点(1，

6、-2)代入可得：-2=-2m＋1＋2m2＋m-3，解得m1=0,m2=(舍去)，则m的值为0.随堂练习4、某个一次函数y＝kx＋b的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.解：图(1)中，直线y＝kx＋b的图象在一、二、四象限，k<0,b>0；y随x的增大而减小，函数从左到右逐渐下降；直线与y轴交于正半轴.图(2)中，直线y＝kx＋b的图象在一、二、三象限，k>0，b>0；y随x的增大而增大，函数从左到右逐渐上升；直线与y轴交于正半轴.