清华大学流体力学课件-4-理想流体动力学.pdf

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1、第四章理想流体动力学2017年春-本科生-流体力学理想流体动力学1简介理想流体是真实流体的一种近似模型，忽略粘性Cv00Tpijijm理想流体（势流）真实流体2017年春-本科生-流体力学理想流体动力学2基本内容1.理想流体运动的基本方程和初边值条件2.理想流体在势力场中运动的主要性质3.兰姆型方程和理想流体运动的几个积分4.理想不可压缩无旋流动问题的数学提法和主要性质5.理想不可压缩无旋流动速度势方程的基本解及叠加法6.不可压缩流体二维流动的流函数及其性质7.理想不可压缩流体平面无旋流动问题的复变函数方法2017年春-本科生-流体力学理想流体动力学3§4.1理想流体运动基

2、本方程和初边值条件1.理想流体运动的基本方程——Euler方程TpCvVVijij0tmV1VVfTeeekijijppeiptxkxi2211()e(e)qq11VTVVfVTV22RtpVeeepVepVijijkkii2017年春-本科生-流体力学理想流体动力学4§4.1理想流体运动基本方程和初边值条件VjVVVtjtxxjjV1VV1pVVfpiiVfj

3、ittxxji221()e(e)p11qqVVVfVV22Rt221eVe11fVVVpVqq22jjjjRtxxjj不封闭！2017年春-本科生-流体力学理想流体动力学5§4.1理想流体运动基本方程和初边值条件2.理想流体能量方程的讨论221()e(e)p11qqVVVfVV22RtD211e1VppVV2DtpppD1D1DppDVV22DDtttDtDtD11D1ppDpp11D1ppp

4、VpVpDDtttDttDttD1ppDttD12ppeqq1VfV2RDtt2017年春-本科生-流体力学理想流体动力学6§4.1理想流体运动基本方程和初边值条件D1V动能方程fpDtD1211D1pp1VfVVpVp2DtDttD12ppeqq1VfV2RDttDpp1Dpeqq焓ieRDDttDip1DDD1pp1DqqpDDttRDtDtt

5、DDeD1pqqR热力学第一定律DDtt2017年春-本科生-流体力学理想流体动力学7§4.1理想流体运动基本方程和初边值条件理想、常比热、完全气体、绝热运动时沿流体质点的迹线熵不变iCTpRTRCCCC/ppvpvDip1DqqRDDttDiDTDppDp1DpDCpCp2DtDtRDtt1Dtt1D1DDDppDDttDpDsp00熵sCvConstln.DtDt2017年春-本科生-流体力学理想流体动力学8§4.1理想流体运

6、动基本方程和初边值条件3.常用理想流体动力学微分型封闭方程组重力场中，理想常比热完全气体绝热连续流动VVt关于p,,V的封闭方程组V1VVgptpRTeT,eCTppvV0t重力场中，理想匀质不可压缩流体的运动V0关于p,V的封闭方程组V1DeVVpgqqReT,tDt2017年春-本科生-流体力学理想流体动力学9§4.1理想流体运动基本方程和初边值条件4.理想流体运动的初边值条件（1）初始条件：对非定常流动，应给出流动的初始速度、压力、密度等的分布ttpp

7、:(),V(),Vx()xx0000（2）边界条件：界面或固壁的不可穿透条件VnLBVnF若界面或固壁满足:,,,Fxyzt0VLF0t静止固壁VLF0互不掺混界面VVLLFF无穷远条件（无界静止流体）xV:0,,pp（绕流条件）xVV:,,pp11两种互不掺混界面上的应力条件ppR