高三数学模拟试卷2.doc

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1、数学模拟试题一、选择题（5′×10）1、若不等式＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）（A）8（B）2（C）-4（D）-82、已知函数f(x)在（-∞，+∞）上是减函数，则y=f()的单调减区间是()（A）（-∞，+∞）（B）[-2,+∞）（C）[2,+∞）（D）(-∞，-2]3、已知x.y.z≠0且有==，则下列结论正确的是（）（A）z=（B）z=（C）z=（D）z=4、在等差数列{}中，=9，=-6，是其前n项和，则（）（A）=（B）=（C）=（D）=5、若=2，则sincos的值是（）（A）（B）（C）（D）6、若=（2，3）

2、，=（-4，7），则在方向上的投影为（）（A）（B）（C）（D）7、直线x-2y-3=0与圆+=9交于E、F两点，则△EOF(O是原点)的面积为（）（A）（B）（C）（D）8、椭圆m+n+mn=0(m＜n＜0)的焦点坐标是（）(A)(0,)(B)（,0）（C）（0，）（D）（，0）9、有3个相识的人某天各自乘同一列火车外出，假设有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内相遇的概率为（）（A）　　　（B）　　　（C）　　　　（D）10、若a＞0,则的值是（）（A）0（B）1（C）1或（D）0或1或二、填空题（5′×8）11、使不等式-（-3

3、m）i＜(-4m+3)i+10成立的实数m的取值集合是_______________。12、设0＜＜，则=________________。13、将锐角为边长为a的棱形ABCD沿较短的对角线折成的二面角，则AC与BD的距离是_______________。14、有三张卡片上的正、反两面分别写着1，2，4和5，7，8，将它们并排组成三位数，不同的三位数的个数是___________________。15、设曲线y=+x-2在点P处的切线的斜率为3，则点P的坐标是_____________。16、已知等比数列1，，…，2，那么连乘积…=__

4、_____________。17、已知0≤≤，且点（1，cos）到直线xsin+ycos=1的距离为，则=_____________。18、计算（保留2位小数）++sin-cos1=_____________。三、解答题（10′×6）（24、25为选做题）19、已知求与的夹角。20、已知求的值。21、已知y=f(x)为一次函数，且f(2)，f(5)，f(4)成等比数列，f(8)=15，求和=f(1)+f(2)+…+f(n)。22、以等腰直角三角形ABC的斜边AB上的高CD为棱折成一个的二面角，使B到B′的位置，斜边AB=2。求：（1）顶

5、点C到平面AB′D的距离。（2）顶点A到平面CB′D的距离。（3）CD与AB′之间的距离。23、设抛物线y=与直线y=ax+b的交点A、B的横坐标分别为2，-1（1）求a，b的值；（2）设抛物线的顶点为O，求cos∠OBA的值。24、某职工1998年底有现金2万元，他将其存入银行，并从1999年开始，将每年收入中的x万元存入银行，他计划2003年底买一套100平方米的住房，已知100平方米的住房1998年底的价格为4万元，并以每年2000元的价格上涨，存款年利息为5℅，问每年应存款多少？25、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的

6、耗油量y（升）关于行使速度x（千米/小时的函数解析式可以表示为：y=-x+8(0＜x≤120),已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行使时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？