衡水名师原创理科数学专题卷：专题八《平面向量》.docx

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1、2018衡水名师原创理科数学专题卷专题八平面向量考点21：平面向量的概念、线性运算与基本定理（1-5题，13,14题，17,18题）考点22：平面向量的数量积及其应用（6-9题，15题，19,20题）考点23：平面向量的综合应用（10-12题，16题，21,22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．【来源】2017届河北定州中学高三高补班周练考点21易已知是的边上的中线，若、，则等于（）A.B.C.D.2．【来源

2、】2017届河北衡水中学高三文上学期四调考考点21易设向量，若向量与平行，则（）A．B．C.D．3．【来源】2017届湖北省部分重点中学届高三理联考一考点21中难已知是所在平面内一点，若，则与的面积的比为（）A．B．C．D．4．【来源】2017届四川绵阳市高三一诊考试考点21难如图，矩形中，，，是对角线上一点，，过点的直线分别交的延长线，,于.若，，则的最小值是（）A．B．C．D．5．【2017课标3，理12】考点21难在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+则+的最大值为（）A．3B．2C．D．26.【2017北京，理6】考点22易设m,n为非零向

3、量，则“存在负数，使得”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7．【来源】2017届福建龙岩市五校高三文上学期期中联考考点22易已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（）A．1B．2C．3D．48.【2017课标II，理12】考点22中难已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小是（）A.B.C.D.9．【来源】2017届黑吉两省八校高三上学期期中考点22中难已知非零向量，的夹角为，且满足，则的最大值为（）A．B．C．D．10．【来源】2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛考点23中难已知的外接圆半径为1，圆心为点

4、，且，则的面积为（）A.B.C.D.11．【来源】2017届浙江杭州地区四校高三上学期联考考点23难已知向量，，满足，，若，则的最小值是（）A.B.C.1D.212．【来源】2016-2017学年江西赣州市十三县十四校高二文上期中联考考点23难已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（）.A．13B．15C．19D．21第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13．【来源】2017届河南新乡一中高三9月月考考点21易已知是所在平面内一点，为的中点，若，且与的面积相等，则实数的值为___________．14．【来源】2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研考点21易

5、如图，正方形中，分别是的中点，若，则．15．【2017课标1，理13】考点22易已知向量a，b的夹角为60°，

6、a

7、=2，

8、b

9、=1，则

10、a+2b

11、=.16．【来源】2016届江西新余市高三第二次模拟考点23难在等腰直角中，，，为边上两个动点，且满足，则的取值范围为.三.解答题（共70分）17．（本小题满分10分）【来源】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试考点21易已知，其中，，．（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）在中，角所对的边分别为，，，且向量与共线，求边长和的值．18．（本小题满分12分）【来源】2016届安徽省六安市一中高三上学期第四次月考考点21中难在直角坐标系中，已知点，点在中

12、三边围成的区域（含边界）上，且．（1）若，求；（2）用表示并求的最大值．19．（本小题满分12分）【来源】2016届甘肃省定西市通渭县榜罗中学高三上学期期末考点22易（2013•辽宁）设向量，，．（1）若，求x的值；（2）设函数，求f（x）的最大值．20．（本小题满分12分）【来源】2016届辽宁省实验中学分校高三上学期期中考点22中难如图，在平面直角坐标系中，点A在轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，设．（Ⅰ）用表示点的坐标及

13、

14、；（Ⅱ）若的值．21．（本小题满分12分）【来源】2016届河北省武邑中学高三上学期期末考试考点23中难已知的面积为，且．（1）求的值；（2）若，，求的面积．22．（

15、本小题满分12分）【来源】2016届江西省吉安市一中高三第二次质检考点23难已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设轨迹上一动点满足：，其中是轨迹上的点，直线与的斜率之积为，若为一动点，，为两定点，求的值．参考答案1．C【解析】以为邻边作平行四边形，则，因为是中点，所以是的中点，则，故选C.2．B【解析】,因为向量与平行，所以，解之得，故选B.3．A【解析】在线段