高中新课程数学（新课标人教A版）选修2-2《113导数的几何意义》评估训练.doc

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1、1.1.3导数的几何意义MHUOYEGUIFANXUNLIAN》活页规范训练双基达标(限时20分钟)1.己矢口曲线y=

2、x2—2上一点P(1,一扌)，则过点P的切线的倾斜角为()•A.30°B.45°C.135°D.165°解析・/y=^x2—2,+Aa)2—2——2)yz=lim7•AxAa—0122(Ax)+x-Ax=limAa—0=lim=x.・・・八=1=1,・・点P(l,—号处切线的斜率为1,贝IJ切线的倾斜角为45。.答案B2.已知曲线)=2疋上一点4(1,2),则A处的切线斜率等于)•A-2B.4C.6+6心+2(3D・6解析Vy=2xA/=lim鲁=lim坐土誉空Aa—

3、0Aa—O(心)3+3x(心)2+3/ArAx[(Ax)?4-3xAjc+3a2]—6x2.=2limAa_0=2limAa—0・mi=6.・••点A(l,2)处切线的斜率为6.答案D3.设)，=/(兀)存在导函数，且满足lim丿⑴-茫~汕)=_1,则曲线)=/(劝上点AaT(b/(l))处的切线斜率为)•A.2B.—1C.1D.-2解析Aa一02Ax2映/⑴一7(1—2心)=f(1)=T.答案B4.曲线y=2x-J在点(1,1)处的切线方程为.解析求出)=2兀一疋在(1,1)处的斜率为一1,故方程为x+y—2=0.答案x+y—2=05.设y=/(x)为可导函数，且满足条件lim川1)—

4、/(I—对2x则曲线)=几丫)A~*0在点⑴/(I))处的切线的斜率是解析由lim人1)—Air)2x=~2・・・$⑴=一2,f(1)=_4.答案一46.求过点P(—1,2)且与曲线)=3异一4兀+2在点、处的切线平行的直线.解先求曲线y=3x2-4x+2在点M(l,l)处的斜率，,3(1+心)2—4(1+心)+2—3+4—2k=y(1)=Im山一0=lim(3Ax+2)=2.山一o设过点P(T,2)且斜率为2的直线为/,则由点斜式:y—2=2(x+l),化为一般式：2x—y+4=0.所以，所求直线方程为2a—y+4=0.综合提高(限时25分钟)7.设函数.几x)在x=x0处的导数不存在

5、，则曲线y=f(x))•A.在点（心，几⑹）处的切线不存在B.在点仇，/（也））处的切线可能存在C.在点心处不连续D.在兀处极限不存在解析函数兀C）在A-Xo处的导数不存在，只能说明过点（血，/（也））的直线斜率不存在，此吋直线与X轴垂直，所以在点（旳，几切））处的切线可能存在.答案B6.函数）=—*在岸，一2〕处的切线方程是()•A.y=4xB>y=4x~4C.y=4x+4解析・・》=D.y=2x~4AxlimAa—OArlimAa—O・•・切线方程是y+2=4「一导x(x+Ax)1得y=4x~4.答案B7.若曲线y=2x2-4x+p与直线y=l相切，则p的值为•解析设切点为（xo,l

6、）,f（xo）=4x（）—4,由题意知，4%o—4=0,x°=l,即切点为（1,1）,所以1=2—4+“，:・p=3.答案38.己知曲线）=+—1上两点彳2,一分肌+Ax,-

7、+Ay,当Ax=l时割线AB的斜率为解析•••△円(2+心)-/(2)=応侖,6.曲线y=x2-3x±的点P处的切线平行于x轴，求点P的坐标.解设P(xo，旳)，Ay=(x+ZLv)2—3(x+Ax)—(工—3x)=ZxAx+(Ax)2—3心，AyAr2rAx+(Ax)2—3Ax=2尢+Ax_3.lim令=lim(2_r+Ax—3)=2尢一3,山一0ZLv-039・•・)/

8、x=xo=2兀0—3,令2也一3=0得丸

9、=刁代入曲线方程得y°=—玄，二(39、6.(创新拓展)己知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(l,l),0(2,-1),且在点0处与直线y=x~3相切，求实数a、b、c的值.解：•曲线丁=必2+/zr+c过P(l,l)点，.•・d+〃+c=l.①•・•)/=2ax+b,・•・)」

10、“2=4o+b,・・・4d+方=1.②乂曲线过Q(2,—1)点，.•・4a+2b+c=—•1,③联立①②③解得d=3,b=—ll,c=9.