人教版八年级数学下册《第17章 勾股定理》 单元过关测试 含答案.doc

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1、人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》单元过关测试一．选择题（共11小题）1．下列是勾股数的有（　　）①3，4，5②5、12、13③9，40，41④13、14、15⑤⑥11、60、61A．6组B．5组C．4组D．3组2．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（　　）A．8B．9C．4.8D．103．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．∠A﹣∠B＝∠CC．a＝1，b＝2，c＝D．（b+c）（b﹣c）＝a24．如图，一个梯形分成一个正方形（阴影部分）和一个

2、三角形（空白部分），已知三角形的两条边分别是12cm和13cm，那么阴影部分的面积是（　　）cm2．A．16B．25C．36D．495．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点．若DA＝DB＝15，△ABD的面积为90，则CD的长是（　　）A．6B．9C．12D．6．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（　　）A．S△EDA＝S△CEBB．S△EDA+S△CEB＝S△CDBC．S四边形CDAE＝S四边形CDEBD．S△EDA+S△CDE+S△C

3、EB＝S四边形ABCD7．已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足（a﹣17）2+

4、b﹣15

5、+c2﹣16c+64＝0，则△ABC是（　　）A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形8．如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过（　　）小时，甲、乙两人相距6千米？A．B．C．1.5D．9．如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6k

6、m．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（　　）km．A．4B．5C．6D．10．下列说法正确的是（　　）A．一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，则这个三角形是直角三角形B．三边长度分别为1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是组勾股数C．三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形D．在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度一定是411．下列结论中，错误的有（　　）①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边

7、的长为5；②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共7小题）12．已知线段a，b，c能组成直角三角形，若a＝3，b＝4，则c＝　　．13．等腰△ABC中，AB＝AC＝5，△ABC的面积为10，则BC＝　　．14．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为　　．15．如图，“赵爽弦图”由4个全等

8、的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为　　．16．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的长度为　　m．17．小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为　　m．18．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的

9、高长度为　　．三．解答题（共4小题）19．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．（1）用直尺和圆规在边BC上找一点D，使D到AB的距离等于CD．（2）计算（1）中线段CD的长．20．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求CD的长．（2）求AB的长．21．如图，将Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形．（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；（2）用含b代数式表示四

10、边形ABFE的面积；（3）求证：a2+b2＝c2．22．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一