已整理初中数学重点知识.doc

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1、初中数学重点知识识记1、数轴：实数和数轴上的点一一对应。在数轴上的数，从左至右依次增大。2、相反数：（1）若a、b互为相反数，则a+b=0或a=-b。（2）0的相反数是0。3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。a（a≠0）的倒数为.4、绝对值：5、科学记数法、近似数和有效数字。（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效

2、数字。6、幂的运算性质7、乘法公式：（5）平方差公式：（a+b）（a-b）=_________．（6）完全平方公式：（a±b）2=__________．8、 平方根：（1）定义：若x2=a，则x是a的平方根,记作:x=±   （2）性质：1）正数的平方根有2个，它们互为相反数              2）0的平方根是03）负数没有平方根9、算术平方根：（1）定义：正数a的正的平方根，记作，0的算术平方根为0   （2）性质：1）正数的算术平方根是一个正数。            2）0的算术平方根是03）负数没有算术平方根 10、二次根式的有关概念 (1)二次根式：形如

3、√a(a≥0)的式子叫二次根式。 (2)最简二次根式:1)被开方数的因数是整数2)被开方数中不含能开得尽方的因数.(3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式.(4)二次根式的性质       11、 分式：（1）定义：分母中含有字母的式子。   （2）分式有意义的条件：分母≠0   （3）分式值=0的条件：分子=0且分母≠012、一元一次方程：   定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程。（ax=b,a≠0）13、 一元二次方程（1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。              一

4、般形式：ax2+bx+c=0  (a≠0)（2）解法：1）直接开平方法2）因式分解法           3）公式法：（3） 一元二次方程根的判别式：若ax2+bx+c=0  (a≠0)，则14、一元一次不等式组      解法：1）求出各个不等式的解集            2）利用数轴确定不等式组的解集。15、平行线  1、性质：（1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等 （3）两直线平行，同旁内角互补 （4）平行线间的距离相等 （5）平行线截相交两条直线，对应线段成比例。 2、判定：（1）同位角相等，两直线平行           （2）内错角相等

5、，两直线平行           （3）同旁内角互补，两直线平行           （4）平行于同一直线的两直线平行。           （5）垂直于同一直线的两直线平行。16、三角形的边角关系   1.边与边的关系：（1）三角形两边之和大于第三边   （2）三角形两边之差小于第三边   2.角与角关系：（1）三角形三个内角的和等于180°   （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和   （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 17、三角形的主要线段   （1）角平分线   （2）中线  （3）高线  （4）中位线 18、三角形的重要的点   

6、（1）内心：内心到三边距离相等。（三条角平分线交点）   （2）重心：重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍。（三条中线交点）   （3）外心：外心到三个顶点的距离相等。（三条垂直平分线交点） 19、特殊三角形：1.等腰三角形（1）性质：1）两腰相等2）两个底角相等  3）底边上“三线合一” 4）轴对称图形（1条对称轴） （2）判定：1）两边相等的三角形是等腰三角形  2）两个角相等的三角形是等腰三角形   2.等边三角形性质：1）三边相等       2）三个角相等，都等于60°         3）三边上都有“三线合一”        4）轴对称图形（3条对称轴）5

7、)设等边三角形的边长为,则等边三角形的高为，面积为   3.直角三角形   （1）性质：1）两个锐角互余2）勾股定理            3）斜边上中线等于斜边的一半            4）30°角所对的直角边等于斜边的一半  （2）判定：1）有一个角是直角的三角形             2）勾股定理逆定理（3）熟记特殊角的三角函数值。20、全等三角形全等三角形性质：1.对应边相等2.对应角相等3.对应线段（高线、中线、角平分线）相等4.全等三角形面积相等   全等三角形判定：（SAS）（AAS）（ASA）（SSS）（