非常距离(2012北京中考25题).doc

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1、26.(本题满分8分)在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为；若，则点与点的“非常距离”为．例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．1）已知点，为轴上的一个动点，①若点与点的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点的坐标；②直接写出点与点的“非常距离”的最小值；（2）已知是直线上的一个动点，①如图2，点的坐标是（0，1），求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点的坐标；②如图3，是以原点为圆心

2、，1为半径的圆上的一个动点，求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点和点的坐标．【解析】⑴①或②⑵①设坐标∴当此时∴距离为此时.②∴∴最小值1.