力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理.ppt

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1、直线运动的描述（线量）：定轴转动运动的描述（角量）：角位移、角速度、角加速度、角力（力矩）、角动量、角冲量（冲量矩）、角动量定理、转动动能、转动动能定理…3-2力矩的时间累积效应刚体的角动量定理位移、速度、加速度、力、动量、冲量、动量定理、动能、动能定理…1质点运动描述刚体定轴转动描述一角动量2质量为的质点以速度在空间运动，某时对O的位矢为，质点对O的动量矩（角动量）大小的方向符合右手法则角动量单位：kg·m2·s-11、质点的角动量3开普勒第二定律4将行星看为质点,dt时间内以速度完成的位移为,矢径在dt时间内扫过的面积为dS。掠面速度讨论

2、：行星的掠面速度与动量矩（角动量）为一不变量即为一不变量om·5质点以作半径为的圆周运动，相对圆心的动量矩（角动量）2刚体定轴转动的角动量O6由于刚体转动惯量为一常量所以即称刚体定轴转动的角动量定理二刚体定轴转动的角动量定理7非刚体定轴转动的角动量定理对定轴转的刚体，受合外力矩M，从到内，角速度从变为，积分可得：微分形式积分形式冲量矩8角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.内力矩不改变系统的角动量.守恒条件若不变，不变；若变，也变，但不变.在冲击等问题中常量三刚体定轴转动的角动量守恒定律，则若=常量9许多现象都可以用角动量守恒来说明.花样滑冰

3、跳水运动员跳水点击图片播放10刚体对转轴的角动量守恒是经常可以见到的，如人手持哑铃的转动,芭蕾舞演员和花样滑冰运动员作各种快速旋转动作,都利用了对转轴的角动量守恒定律。111213自然界中存在多种守恒定律动量守恒定律能量守恒定律角动量守恒定律电荷守恒定律质量守恒定律宇称守恒定律等四角动量定理、角动量守恒的应用14例：一均质棒，长度为L，质量为M，现有子弹在距轴为y处水平射入细棒，子弹的质量为m,速度为v0。求子弹细棒共同的角速度。解其中m讨论子弹、细棒系统的角动量守恒水平方向动量守恒？15例2：在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为M、长为

4、2l、可绕中心转动的细杆，有一质量为m的小球以速度v0与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度v及杆的转动角速度。解：在水平面上，系统角动量守恒，（1）16弹性碰撞动能守恒（2）其中联立(1)、(2)式求解17两轮对共同转轴的角动量守恒解：试与下例的齿轮啮合过程比较。21例3摩擦离合器飞轮1：I1、摩擦轮2：I2静止，两轮沿轴向结合，结合后两轮达到的共同角速度。18两轮绕不同轴转动，故对两轴分别用角动量定理：解：12例4两圆盘形齿轮半径r1、r2，对通过盘心垂直于盘面转轴的转动惯量为I1、I2，开始1轮以转动，然后两轮正交啮合，求啮合后

5、两轮的角速度。19得：1220例5一杂技演员M由距水平跷板高为h处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来．问演员N可弹起多高?ll/2CABMNh21设跷板是匀质的，长度为l，质量为，跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动，演员的质量均为m．假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞．解碰撞前M落在A点的速度碰撞后的瞬间，M、N具有相同的线速度22M、N和跷板组成的系统，角动量守恒ll/2CABMNh23解得演员N以u起跳，达到的高度：24