统计学概论第五版卞毓宁课件 统计第五章.ppt

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1、第五章抽样推断参数估计在统计方法中的地位统计方法描述统计推断统计假设检验参数估计学习目标1、掌握抽样推断中的基本概念2、了解抽样的基本方法3、掌握参数估计的方法分以下几节来讲第一节抽样推断概述第二节随机抽样方法与抽样误差第三节参数估计第一节抽样推断概述一、抽样推断的概念与过程总体样本样本统计量例如：样本均值、比例、方差总体均值、比例、方差抽样推断的作用在不可能进行全面调查的情况下可以使用抽样推断的方法.有些总体从理论上讲可以进行全面调查,但实际办不到或没有必要.由于那些具有破坏性与消耗性的产品质量检验对全面调查的资

2、料进行评价与修正用于工业生产管理二、抽样中的有关概念（一）总体和样本总体：调查研究的事物或现象的全体，所包含的单位数用“N”表示。样本：从总体中所抽取的部分个体所构成的小的总体，当中所包含的单位数用“n”表示，称为“样本容量”。样本可分为:大样本小样本（二）全及指标与样本指标（参数与统计量）1、全及指标：说明全及总体的综合数量特征，是唯一的，又称为“参数”。2、样本指标：说明样本的综合数量特征，随着样本的变化而变化，不唯一的，是随机变量，又称为“统计量”。全及指标总体平均数总体方差总体成数样本指标样本均值总体服

3、从正态分布样本仍然服从正态分布称为中心极限定理修正样本标准差当样本较大时，由于几乎等于，因此常用公式（样本标准差s）代替公式，并用于估计总体标准差。（三）样本容量与样本可能数目1、样本容量：样本中所含个体的数量，用“n”表示。当n≥30时，称为大样本，否则称为小样本。n/N称为抽样比例2、样本可能数目：从N个个体中随机抽取n个构成样本，有多种可能，它取决于样本容量和抽样方法。（四）抽样方法：重复抽样与不重复抽样1、重复抽样：又叫“重置抽样”，是有放回抽样。样本可能数目为2、不重复抽样：又叫“不重置抽样”，是无放回抽

4、样。样本可能数目为（五）抽样组织方式概率抽样根据一个已知的概率选取被调查者。从理论上讲，概率抽样是最理想、最科学的抽样方法，它能保证样本数据对总体参数的代表性，而且能够将抽样误差控制在一定的范围之内。概率抽样有以下几种形式：1、纯随机抽样：又叫简单随机抽样，是对总体N个单位不分组不排序，随机从中抽取n个单位构成样本进行调查。具体方法有：抽签法用随机数字表2、机械抽样：又叫等距抽样或系统抽样做法：①对N个单位按一定标志排序并编号②按相等的间隔抽取样本单位构成样本3、类型抽样：又叫分层抽样。先将总体按某一主要标志分组，

5、然后在各组内抽取一定数目的单位构成样本。4、整群抽样：先将总体划分为若干组（或群），然后从中成批地抽取样本单位构成样本。非概率抽样不是完全按照随机原则选取样本。如：由调查人员自由选择非调查者的非随机选样。如在购物中心采访100名妇女。第二节随机抽样方法与抽样误差一、重复简单随机抽样1概念重复简单随机抽样又称重置抽样，是从具有N个单位的总体中随机抽取n个单位为样本，每次从总体中抽取一个单位登记其序号或标志值之后，又将它重新放回总体参加下一次抽选，连续进行n次抽选便构成了一个容量为n的样本。2特点第一，总共可以构成个可

6、能的样本个数，每个样本被抽取的概率都是相同的；第二，由于是重复抽样，因此在n次抽样中，总体中每个单位在各次抽样中被抽取的概率都相同，n次抽样就是n次相互独立的试验。例1P90例2P92二、不重复简单随机抽样1概念不重复简单随机抽样也称不重置简单随机抽样，是从具有N个单位的总体中随机抽取一个容量为n的样本，但每一次抽取一个单位登记其序号或标志值之后，不再将其重新放回总体参加下一次的抽选，因此这种抽样方法实际上也就是一次同时从总体中抽取n个单位组成一个样本。2特点（1）总共可构成个可能的样本个数，每个样本被抽取的概率都

7、是相同的。（2）由于是不重复抽样，每抽样一次，总体就少了一个单位数，因此在n次抽样中，每个单位在各次抽样中被抽取的概率不同，n次抽样不是相互独立的n次试验。例3：P94例4P95例5P96三、抽样误差1、概念：是在遵循随机原则的条件下，用样本指标来代表全及指标所不可避免的误差。就是统计误差中的随机误差。抽样误差=样本指标-全及指标2、影响因素：①抽取单位数n的多少②被研究标志的变异程度③抽样方法④抽样组织方式四、抽样平均误差1、概念：是所有可能组成的样本的抽样误差的平均数，反映样本指标与全及指标的平均误差程度，是衡

8、量样本代表性大小的尺度，用“”。2、公式：（1）重复抽样条件下：（2）不重复抽样条件下：五、抽样极限（允许）误差1、概念：是在一定的概率保证下，用样本指标估计全及指标时允许出现的最大误差，用“△”表示.2、计算公式:根据置信度（即可靠性，F(t)=1-α），查正态概率分布表,查得对应的概率度t。（在总体方差未知的情况下）第三节参数估计一、概念估计、推算样本指