《加减消元法解二元一次方程组》.pptx

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1、加减消元法解二元一次方程组大庙沟学校邓鹏复习引入复习：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？复习引入2、用代入方法解方程组：复习引入复习：3、等式的性质：性质1：等式两边都加上或减去，其结果仍相等。（1）∵a=b，c=d;∴ac=bd（2）∵a+b=c,a-b=d∴(a+b)+=c+；即=；(a+b)-=c-；即=；复习引入复习：性质2：等式两边都乘以或除以，其结果仍相等。若a=b，那么acbc,(d≠0)新课探究思考：观察x、y的系数，能否找出新的消元方法呢？解方程组新课探究解方程组②①思考：1、通过什么方式消元？2、上述新的消元方法主要

2、用到哪些知识？3、方程组具备什么特征可以用这种方法消元？新课探究这种解法叫做加减消元法，简称加减法。将方程组转化为一元一次方程来解，将两个方程相加（或相减），归纳1：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，消去一个未知数，新课探究用加减法解二元一次方程组需具备的条件：同一未知数系数相等（用减法）或互为相反数（用加法）归纳2：新课探究解方程组②①总结：直接加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？强调：整式加减要加括号新课探究在此题中，你认为采用加法消元和减法消元这两个方法中哪一种方法在计算中正确率更高，为什么？思考：加减法消元时：加法

3、优先原则减法时易出错；新课探究是否任意一个的二元一次方程组都能用加减消元法来求解呢？思考：新课再探究可能出现的类型：类型1、某一未知数的系数相同或相反的二元一次方程组类似于方程：（1）(2)类型2、某一未知数的系数成整数倍关系的二元一次方程组类似于方程：新课再探究可能出现的类型：类型3、两个未知数的系数都不成整数倍关系的二元一次方程组：类似于方程：新课再探究分析类型2：①②某一未知数的系数成整数倍关系选一学生的为例解方程提问：1、像这类型方程组能用加减法来解吗？2、怎么解？这么做的根据是什么？1定未知数消x解：①x2，得：③③-②得②—11

4、y=33y=3把y=3代入①得3、请总结你的思路。等式性质2使x的系数相等2变形（注意：不漏乘）3加减（注意：符号）4求解5写解新课再探究分析类型2：①②某一未知数的系数成整数倍关系选一学生的为例解方程1定未知数消y解：①x5，得：③③+④，得④+22x=77把代入①得y=3能消另一个未知数求解？使y的系数相反2变形（注意：不漏乘）3加减（注意：符号）4求解5写解②x3，得：新课再探究在此题中，比较两种消元方法，哪个更好?思考：加减法消元时：系数成整数倍数关系优先新课再探究加减消元法的步骤：一定（选定先消去的未知数）二变（消谁使谁的系数相同

5、或互为相反数）归纳3：<注意>成倍数关系的优先消；用到最小公倍数新课再探究分析类型3：两个未知数的系数都不成倍数关系的二元一次方程组：选一学生的为例解方程：①②用两种加减消元法方法求解。对比两种方法，哪种更简单？加减法消元时：最小公倍数较小的优先新课再探究加减消元法的步骤：一看：看未知数系数关系二定：选定先消去的未知数（注意三优先：用加法优先、系数成整数倍数关系的优先；最小公倍数较小的优先）三变：变成同一个未知数的系数相同或相反（注意：不漏乘）四加减：消去一个元（注意：用减法时应注意符号问题）五求解；六写解。归纳4：巩固与提高练习：用加减法

6、解复习引入中的二元一次方程组：总结与反思总结与反思1、请你谈一谈加减消元法与代入消元法,有什么区别？代入法加减法区别将一个方程中的未知数表示出来后代入另一个方程将同一未知数系数变为相同或互为相反数时，两个方程直接相加减2、本节课体现的数学思想：消元思想，转化思想总结与反思总结与反思谈谈你的收获作业布置：作业布置教科书103页3、118页2题谢谢