2016年秋九年级数学上册（华师大版）上册：第24章检测题.doc

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1、第24章检测题时间：100分钟　　满分：120分　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．tan60°等于(　D　)A.B.C.D.2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为(　C　)[来源:gkstk.Com]A.B.C.D．1,第2题图)　　,第3题图)　　,第5题图)　　,第6题图)　　,第7题图)3．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为(　B　)A.B.C.D．14．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB

2、＝10，sinA＝，cosA＝，tanA＝，则BC的长为(　A　)A．6B．7.5C．8D．12.55．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AC的长为(　C　)A．3B.C.D.6．如图，已知45°<∠A<90°，则下列各式成立的是(　B　)A．sinA＝cosAB．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA

3、梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为(　C　)A．8米B．8米C.米D.米9．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的F处．若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE的值为(　C　)A.B.C.D.10．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为(　A　)A．20米B．10米[来源:gk

4、stk.Com]C．15米D．5米二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：tan45°－(－1)0＝____．12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10cm，点D为AC的中点，则BD＝__5__cm.13．如图，一束光线照在坡度为1∶的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是__30__度．,第12题图)　,第13题图)　,第15题图)　,第16题图)　,第17题图)14．在△ABC中，若

5、2cosA－1

6、＋(－tanB)2＝0，则∠C＝__60°__

7、．15．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB＝AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD＝15°，根据图形计算tan15°＝__2－__．16．如图，小明将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角α＝60°，则旗杆AB的高度为__(6＋1)m__．(计算结果保留根号)17．如图，在东西方向的海岸边上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行_

8、_2__海里．18．(2014·宁波)为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出__17__个这样的停车位．(≈1.4)三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)sin230°＋cos245°＋sin60°·tan45°；(2)＋sin245°.解：(1)(2)20．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，求BC的长和tanB的值．解：BC＝4，tanB＝21．(7分)在

9、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，满足(2b)2＝4(c＋a)(c－a)，且有5a－3c＝0，求sinA＋sinB的值．解：由已知得4b2＝4(c2－a2)，b2＋a2＝c2，∴△ABC为直角三角形，且∠C＝90°.∵5a－3c＝0.∴5a＝3c，∴＝，∴sinA＝，可求sinB＝，∴sinA＋sinB＝22．(7分)某校为创建“绿色学校”，计划在如图所示的空地上种植草皮以美化校园，已知这种草皮每平方米售价a元，购买这种草皮至少要多少元？解：购买这种草皮至少要150a元23．(7分)如图，

10、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的长．解：AB＝15[来源:学优高考网]24．(10分)(2014·临夏)为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具．如图①所示的是一辆自行车的实物图．图②是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝7