北京2018年中考数学总复习（练习）：3.11 考题训练（十一）反比例函数.doc

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1、分层次作业(二)　考题训练（十一）反比例函数A组·真题演练［2017·北京］如图J11－1，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝(x>0)的图象与直线y＝x－2交于点A(3，m)．(1)求k、m的值；(2)已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝x－2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y＝(x>0)的图象于点N.①当n＝1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．图J11－1B组·模拟训练1．［2017·东城一模］如图J11－2，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝相交于点

2、A(m，3)，B(－6，n)，与x轴交于点C.(1)求直线y＝kx＋b(k≠0)的解析式；(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标．(直接写出结果)图J11－22．［2017·门头沟一模］如图J11－3，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，反比例函数图象过点A(2，1)和另一动点B(x，y)．(1)求此函数表达式；(2)如果y＞1，写出x的取值范围；(3)直线AB与坐标轴交于点P，如果PB＝AB，直接写出点P的坐标．图J11－3C组·自测训练一、选择题1．若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是(　　)A．(3，－2)B．(1

3、，－6)C．(－1，6)D．(－1，－6)2．已知反比例函数y＝－的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若y1>y2，则x1－x2的值是(　　)A．正数　　B．负数C．非正数　D．不能确定3．如图J11－4，A，B两点在双曲线y＝上，分别过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝(　　)图J11－4A．3B．4C．5D．64．如图J11－5，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)．若函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(　　)图J11－5A．2≤k≤　B．6≤k≤10C．2≤k≤6　　D．2≤k≤二、填空题5

4、．［2017·平谷一模］请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式________．6．下列关于反比例函数y＝的三个结论：①它的图象经过点(7，3)；②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；③它的图象在第二、四象限内．其中正确的是________(填序号即可)．7．如图J11－6，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y＝(k≠0)，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的解析式为________．图J11－68．［2016·门头沟一模］在平面直角坐标系xOy中，A(1，2)，B(3，2)，连接AB.写出一个函数y＝(k≠0)

5、，使它的图象与线段AB有公共点，那么这个函数的解析式为______________．三、解答题9．［2017·房山一模］如图J11－7，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点B的坐标为(－6，n)，直线AB与x轴交于点C，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE＝.(1)求点A的坐标；(2)求一次函数的表达式；(3)求△AOB的面积．图J11－710．［2017·丰台二模］如图J11－8，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝与直线y＝－2x＋1交于点A(－1，a)．(1)求a，m的值；(2)点P是双曲线y＝上一

6、点，且OP与直线y＝－2x＋1平行，求点P的横坐标．图J11－8参考答案

7、真题演练

8、解：(1)∵函数y＝(x＞0)的图象与直线y＝x－2交于点A(3，m)，∴m＝3－2＝1，把A(3，1)代入y＝得，k＝3×1＝3，即k的值为3，m的值为1.(2)①当n＝1时，P(1，1)，把y＝1代入y＝x－2，得x－2＝1，x＝3，则M(3，1)，∴PM＝2，把x＝1代入y＝(x＞0)，得y＝3，则N(1，3)，∴PN＝2，∴PM＝PN.②∵P(n，n)，∴点P在直线y＝x上，则M(n＋2，n)，N(n，)，∴PM＝2，PN＝

9、－3

10、，由题意可知PN≥PM，即PN≥2，∴

11、－n

12、≥2，∴0＜n≤1或

13、n≥3.

14、模拟训练

15、1．解：(1)因为双曲线y＝过点A(m，3)，B(－6，n)，所以m＝2，n＝－1，即A(2，3)，B(－6，－1)．又因为点A，B在直线y＝kx＋b上，所以解得所以直线y＝kx＋b的解析式为y＝x＋2.(2)P1(－2，0)，P2(－6，0)．　[解析]因为直线y＝x＋2与x轴交于点C，所以C(－4，0)，所以S△BOC＝2，所以S△ACP＝S△BOC＝3.所以

16、CP

17、×3＝3，得

18、CP

19、＝2，所以P1(－2，